作业帮极值点的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 17:02:13
要使函数有意义,则x>-1,就从这里出发,你自己去解答吧,我只是给你提供一个思路.
f'(x)=3ax²+2bx+c必存在两不同的根使f'(x)=3ax²+2bx+c=0△=4b²-12ac>0b²-3ac>0再问：f'(x)=3ax²
f(x)＝ax3＋x＋1有极值等价于f'(x)＝2ax*x+1=0有解且f'(x)不恒为0等价于a不为0且△>=0且f'(x)不恒为0等价于a即充要条件为a（对于边界不放心可以再单独检验下~这题a=0
通俗地讲,极值是y,是一个数.极值点是（x,y）是坐标是两个数
y'=3x^2+a要使得原函数有极值,因为原函数可导,则极值点必为驻点,即y'=0要有解,并且在驻点两侧导数值要异号.从而a
当a=0时，函数f（x）=ax3+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D当a＞0时，函数f（x）=ax3+x+1是单调增函数无极值，故排除A，故选C．
对于可导函数（图像上各点切线斜率存在）,图像是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0.在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0
向量abc共线若a=mb+nc则m+n=1
不对.前者只是后者的必要条件,未必充分.首先,条件只说f可导,没说f二阶可导.有可能f在x0取极大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在.例如函数f(x)=(sgnx-2)*x^2在0点的情形.
函数极值点和驻点存在这样的关系.函数的极值点是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.那么,我们说存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类
如果x=x0为驻点,判定极值点的方法就是看当xx0时f'(x)是否异号如果异号,若x
不对因为拐点是一、二阶导数都为0,所以是平着的一段,不是极值
应该是D吧!有点忘了,均可二阶偏导,B方-AC是否大于零来看啊!自己翻翻书吧!
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的.(驻点也称为稳定点,临界点.)驻点和拐点的区别 在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变. 拐点：二阶导数为零
函数f(x)＝13ax3+ax2+x+1有极值则f′（x）=ax2+2ax+1=0有两不等的根当a=0时，无解当a≠0时，△＞0．即4a2-4a＞0解得a＞1或a＜0，故选B．
f(x)=ax^3+xf'(x)=3ax^2+1有极值即1+3ax^2=0有根∴x^2=-1/(3a)存在∴3a再问：那为什么=0取不到再答：x^2=-1/(3a)存在3a作为分母不等于0请点击“采纳
对所有值进行排序,找出最小的找出了最小值,单调性就很容易了再问：您好我是想判断一系列离散点的最值（可以说成是一系列的峰谷吧），要怎么做再答：逐个分析离散点，判断它两边的值与该点的大小如果两边的值都比他
先令导函数为零解得x的值然后画出到导函数图像例如x^3+3x^2+4求导后会变成2次函数算的导函数为x^2+6x解得x=0x=-6画出图像可知当x属于-6,0导函数小于0原函数就单调递减负无穷大到-6
是导函数有极值还是原函数有极值?导函数有极值的话求导得到3ax2+1若a大于等于0,那么导函数恒大于0,这是不可能有极值所以a必须小于0