d dx∫xf(x-t)dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 17:15:49
微积分基本定理:d/dx∫(a(x)→b(x))ƒ(t)dt=b'(x)ƒ[b(x)]-a'(x)ƒ[a(x)]导数乘法则:(uv)'=vu'+uv'd/dx[x∫(0→
再问:我在书上做题时发现书上用的都是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt这个结论。再答:
第一个是变限积分,得到f(x)=2sin(x^2)/x,然后带到第二个里面就简单了,变成2∫(1到0)sin(x^2)dx刚才弄错了,这个貌似不好算
f(x)=∫(x^2,1)sint/tdtf(1)=∫(1,1)sint/tdt上下限一样,不就是0了!
f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫
f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫
∫(0->1)xf(t)dt=f(x)+xe^xf(x)=-xe^x+∫(0->1)xf(t)dt(1)∫(0->1)f(x)dx=∫(0->1)[-xe^x+∫(0->1)xf(t)dt]dx=∫(
再问:你的回答我满意了。只是第三个过程可否完善一下,谢谢再答:f'(sinx)=cos^2x=1-sin^2x所以f'(x)=1-x^2所以f(x)=x-x^3/3
F(x)=∫(上e^-x,下x^2)xf(t)dt,dF/dt=-e^(-x)*e^(-x)*f(e^(-x))-2x*x^2*f(x^2)=-e^(-2x)*f(e^(-x))-2x^3*f(x^2
xf(x)=x^2+∫(1,x)f(t)dt求导得到:xf'(x)+f(x)=2x+f(x)∴ f'(x)=2∴ f(x)=2x+C又由于:f(1)=1解得,C=-
∫(上限1下限0)xf(x)dx=∫(上限1下限0)1/2f(x)dx^2=1/2x^2f(x)(0到1)-1/2∫(上限1下限0)x^2f'(x)dx=0-1/2∫(上限1下限0)x^2e^(-x^
你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问:∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x),但是现在下线不是0,是a.再答:你去看看莱布尼兹公式,下限时任意常数再问:我知道莱布尼
令:u=x2-t2;则:dt2=-du;ddx∫x0tf(x2−t2)dt=ddx∫x012f(x2−t2)dt2=ddx∫0x2−12f(u)du=ddx∫x2012f(u)du=12f(x2)2x
∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(
再问:不好意思,再问一下,第二行的x’是可以再放进去的吗再答:再问:那是不是前面那部分直接写成∫(㏑x~2)f(t)dt就可以了,你不是说x’=1嘛再答:哪一部分?后面一步不就是这样写的么?这么写只是
这个微积分不难,F(x)=∫[0,x]xf(t)dt=∫[0,x]F'(x)dtF'(x)=xf(t)再问:不好意思我打错题了,已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫[0,x]xf(t)dt,求F