作业帮d dx(定积分(0,x^3)根号下1 t^2dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:31:58
要找到x-1的原函数.x的原函数为x²/2,也就是x²/2的导数为x.-1的原函数为-x.所以x-1的原函数为(x²/2)-x所以积分值为：3²/2-3=9/2
分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
楼上正解,但可以不用设t为了方便,上下限不写,最后带原式=1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*{2√(1+x^2)}=√(1+x^2)|代入上下限0,2得：=√5-1应该知道√是根号
再问：y最后还要换回根号x，答案是（8+4√2）/15。不过还要谢谢你清晰的解题思路。再答：确实，后面第二个积分忘记换回来了，谢谢提醒
(17/4)+cos(1)其中cos里面的是弧度制的1而不是1度
∫lnx/xdx=lnlnx+c
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
∫(0→2)|x²-3x+2|dx=∫(0→1)(x²-3x+2)dx-∫(1→2)(x²-3x+2)dx=5/6-(-1/6)=1
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
∫(0-->1)(x^3-x)/(x^2+1)^3dx分子分母同除以x^3=∫(0-->1)(1-1/x^2)/(x+1/x)^3dx分子放到微分d的后面=∫(0-->1)1/(x+1/x)^3d(x
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
这是定积分,不是求导,你相反了,正确的解法是x^3的原函数是x^4/4在-1到0上的回答,也就是（0^4-（-1)^4）/4=-0.25
令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt
答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos