作业帮100个正整数和是2016,求最大公约数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:08:50
设11个数中第六个为x,则第一个x-5,第二个x-4,……,第11个x+5则y^2=(x-5)+(x-4)+……+(x+5)=11x因为11是质数,所以最小x=11的时候,右边是个完全平方数此时y=1
设此数为XX+224=n^2X+100=m^2n^2-m^2=(n+m)*(n-m)=124=31*4=62*2n=32m=30X=800
正整数列前n个偶数为：2,4,6,8,……,2n-2,2n（n为正整数）则不难发现该数列是以a1=2为首项,2为公差的等差数列利用等差数列前n项和的公式：前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差
设两个完全平方数为a,b.a×a-b×b=224-100(a+b)(a-b)=124124=2×2×31a+b和a-b同奇偶,a+b=62,a-b=2a=32,b=3032×32-224=800
19/20＝1/2+1/4+1/5+1/20四个数是2.4.5.20
(1+(2n-1))n/2;首项是1,尾项是2n-1；直接用求和公式.
2008=2*1004=4*502=8*251251是质数;所以为最大公约数是8
思路：20分之19小于1,所以4个数中不可能有1（1的倒数仍为1,之和会大于1）,所以1234被排除而20分之19又大于4倍的5分之1（即20分之16）,自然数越大其倒数就越小,所以不可能是5678或
3,6,9,12,15,……99则3×1,3×2,3×3,3×4,3×5,……3×33一共33个3+6+9+12+15+……+99=3（1+2+3+……33）=3×（1+33）×33÷2=1683
6的倍数即6n6n
(1)2+4+...+2n=2×(1+2+...+n)=2×(1+n)×n/2=(1+n)×n(2)1+3+...+(2n-1)=n×n(3)所有的末尾为0和5的整数都是5的倍数.100,105,11
三位正整数从100开始,到108才能被9整除,999-108再除以9取商舍余再加1,得100这些数就是108、117.999的公差为9的等差数列他们的和=（108+999）*100/2=55350答：
设x+50=a²,x-30=b²,则80=a²-b²=(a-b)(a+b)80=2*2*2*2*5因为a+b,a-b同奇偶,所以都是偶数,有以下情况：a-b=2
约数个数公式约数个数=（质因数A个数+1）*（质因数B个数+1））*（质因数C个数+1）……一、证只有3个不同质因数时不可能满足3个不同数的乘积>100并最小的是7、5、3对应最小的质因数2、3、5时
大于100且因数较多较小的数有：108、112、120等.有108个约数的：108=2×2×3×3×3=(1+1)×(1+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)则有：2^2*3^2*5^2*7*11
解题思路：构造等差数列求解解题过程：解：（1）正整数列前n个偶数即为首项为2，an=2n的等差数列所以Sn=;（2）求正整数列前n个奇数即为首项为1，an=2n-1的等差数列所以Sn=;（3）在三位正
设较小正整数为X,则较大正整数为X+1X²+(X+1)²=313X²+X²+2X+1=3132X²+2X-312=0X²+X-156=0(X
正整数列前n个的奇数,首项为1,末项为2n+1,所以：Sn=(1+2n+1)n/2=n(n+1)
119你把它分解素因数我这电脑乘号那就这样乘号就用*119=7*17现在你发现119只有7和17两个素因数题目说是3个数你应该马上想到1119=1*7*17这样就对了是不是啊答案就是1+7+17=25