作业帮有一类整数,被6除余2,被7除余3,则从1到1000中所有这样的整数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:55:13
你看看这几个余数不好做,那么,你换一下思维就行了：被3除余1,被4除余2,被5除余3改成：被3除缺2,被4除缺2,被5除缺2,不就会了么,就求这三个数的最小公倍数,求出来后减去2不就出来了.3、4、5
加上1,就能被2,3,4,5,6整除2,3,4,5,6最小公倍数是60所以此数是60n-1,n是正整数n=1时,此数最小=60-1=59
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3
5,7和11三个数互质;5*7*11-288=97.这个数+2是11的倍数,再加的11倍数得到11和7的倍数:加11*5+2=57是7*11=77的倍数,即这个数被77除余77-57=20;再加77的
104再答：106再答：104
添上1个就没有余数了所以所求是比3,5,7的最小公倍数少1的数3,5,7的最小公倍数是3×5×7＝105这个数最小是105－1＝104
计算及详细推理过程如下:这个题目是可以计算的个数被5除余2,少3也就是少8被7除余6,少1也就是少85x7=3535-8=27被11除余9,也就是少227+2=2929+35=64不满足11倍数64+
题目错了,没有答案.正确题目应该为：有一个2位数,被9除余7,被7除余4,被5除余3,被3除余1,这个两位数是?这个两位数是88.
被7除余4吗?已知被5除余2被6除余3被7除余4所以这个数加3就是567的倍数5X6X7=210这个数最小是210-3=207
答案：4444/3=25...244/5=8...444/7=6...244/9=4...844/11=4...0搞不定
213*2+330*6+210*9=462+1980+1890=4332,【5,7,11】=385,4332/385=11...97,故满足条件的最小值为97
这个数增加8,能同时被5和7整除,除以11余65,7的最小公倍数为3535÷11=3.22×3=6即35×3=105除以11余6105就满足:能被5,7整除,被11除余6所求数最小为105-8=97
设这个数为a,则：a=11m,a+1=(5*7*9)n,——》a=11m=315n-1=11*28n+7n-1,——》7n-1是11的倍数,——》n=11d+8,——》a=315*(11d+8)-1=
加上4就能被6和7整除6和7最小公倍数是42所以这类数是42n-4n=1,42n-4=3842n-4
余数定理解
3*5*7-1=104
从题意知,则m=7*k+3n=7*b+2那(m^2+n)/7=[（7k+3）^2+(7*b+2)]/7=[(7k)^2+2*3*7k+9]/7+(7b+2)/7=可知[(7k)^2/7是一个整数,2*