有一个整数,用它去除312,231,123得到的三个余数之 和是41,求这个数?

如果N是合数,则必有一个小于或者等于根号N的素因子.因为任何合数都可表示为两个或者更多个素数之积.假如N是合数且其素因子都大于根号N,那么将产生矛盾:根号N*根号N>N.所以合数必有(至少)一个不大于

由题意得知，用此数去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余数相同．410-226=184=23×8，525-226=299=23×13，525-410=115=23×5，所以此自

首先：允许我说一句,题目应该是：有一个整数,用它去除312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.应用除法的性质：a÷k+b÷k+c÷k=（a+b+c)÷k再应用有余数除法的关系式a÷k

答案：79这个数去除后所得到的三个余数的和为13,那么82,165,240的和减去13后一定是这个数的倍数.82+165+240-13=474474=2×237=2×3×79=6×79这个数一定是2、

先算出这3个数的最小公倍数,然后+上29..

这个数是4729÷3≈9.7显然这个整数是不小于9.7的整数,即：他不小于10,否则3个余数都小于10、即小于等于9,最大27；他不大于70,否则除70的余数就等于70、超过29了.又这个整数除70+

设此整数为x,用它去除70,98,143得到三个余数之和是29,则用x去除三个数的和余数也可能是29或与x整数倍和为29即311=kx+29(3x>29)x=282/k(x>9)k=6,x=47

82+165+240-13=474474分解质因数就是474=2*3*79显然79是最合适的答案,所以是79

411*2-226-527=6969去除226余数是1969去除411余数是6669去除527余数是44为此该数不是69,而是23（3偏小）再问：第一个算式什么意思再答：利用余数（A+1）*2-A-（

321/x+231/x+123/x=666/x=Kx+41K为商的整数部分即kx=666-41=525因为：K、x为整数,Kx=5*125=25*25,x=125不合题意故：x=25带入有：312/5

1.有一个整数,用它去除63,91,129所得到的三个余数之和为25,这个整数是多少?也就是说,（63+91+129）除以这个数的余数是25即：63+91+129-25=258能够被这个数整除.258

三个数的余数和是40,因此用三个数的和减去40得到238,由于把余数都减去了,因此,这个数应该是238的因数,而余数和是40,因此,除数不应该小于14,这三个数最小的是50,所以除数不能大于50.把2

82/79=1……3165/79=2……7240/79=3……33+7+3=13所以这个数是79

45+53+143-20=221能整除这个数,而3个和是20,所以该数大于7,故221=13*17的约数为13,17.因为13是143的约数,143除以13余数=0,所以13不成立故该数为17.

63+91+129-25=258258=2*3*43因为余数和是25,所以这个数只能是43才符合条件.所以这个数是43.答：略（需要证明的话,步骤比较繁）（余数分别是1,4,20）

5*6*7-1=209

也就是说,（63+91+129）除以这个数的余数是25即：63+91+129-25=258能够被这个数整除.258=2*3*43那么这个数可能是：2、3、43、6、86、129又这个数应小于63,经检

63+91+129-28=3*5*17而且此数大于28/3所以答案为17

余数之和为13,证明这个整数比13大,且比82、165、240小.设该整数为x82=ax+b①165=cx+d②240=ex+f③b+d+f=13则①+②+③=(a+b+c)x+13=487(a+b+

●█〓██~由题意得知,用此数去除410余a,去除525余a即除226、410、525的余数相同.410-226=184=23*8525-226=299=23*13525-410=115=23*5所以