有n次方的级数怎么判定收敛还是发散

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:49:26
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]=0u(n+1)-un

级数根号下(2n+1)/n的@次方收敛的充要条件是@满足不等式?

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

下面的级数怎么判断收敛还是发散

单调递减趋于0,变成积分,1-cos变成2sin^2,1/2x变成t,总之就是sin/t的平方,从0到1/2,而从0到无穷是pi/2(书上都有),所以是收敛的

判定级数是收敛还是发散

发散.级数其实就是-1/(4n+1),与-1/n的敛散性相同,所以发散再问:用比较审敛法的极限形式,除以-1/n,等于1/4,又因为-1/n发散,所以原级数发散,对吧?再答:没错

级数1/n+1是收敛的还是发散的?

如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.

很简单的级数问题,级数(那个符号)1/5n是收敛还是发散

发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).

-1的n次方,的级数收敛吗,求证明

∑(-1)∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问:可是部分和有界啊,部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答:这不叫有界啊再答:我刚看了一下,部分和有界判断的是正项级数,这是交错级数,不能

确定级数∑x的n次方除以n的收敛域

R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1)是收敛域

用比较法或极限形式判定级数n分之一的n次方的收敛性

当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问:为什么令n≥10?再答:这个没什么特别原因,令n≥2或3都可以,只要保证后一个级数收敛就行。

如何判定级数的收敛

答案是C级数收敛的必要条件是加项是无穷小量.B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的.以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1,而A

请问,大学中,有一种叫交错级数的是什么呀?怎么判定它是收敛的?如果有,是用什么准则或定理判

7.3任意项级数正项和负项可以任意出现的级数叫做任意项级数.任意项级数的判敛问题是较复杂的.我们主要讨论一种特殊的级数,即交错级数的收敛性.交错级数的特征是它的通项的符号正、负项相间,所以它的收敛性有

判定下列级数的敛散性,如果收敛,是绝对收敛,还是条件收敛

因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.

级数1/2的根号n次方如何证明收敛

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/