作业帮曾广矩阵特解求法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:57:25
若m行n列的矩阵（假设m>n),化成最简矩阵,就能看到矩阵中有x行整行为0,那么就说明它的秩是n-x,最高阶非0子式的秩是之前求出的n-x,在你化简最简矩阵的时候出现的那个阶梯型矩阵中取那几个“台阶”
你把D当作x,用（-3-2x+x^2）除号1计算下,第一次用（-3-2x+x^2）乘以-1/3,得-1+2x/3-x^2/3,然后用（-3-2x+x^2）减-1+2x/3-x^2/3得到-2x/3+x
当t>0时δ(t)=0,ε(t）=1即2δ(t)+6ε(t)=6=6*1的1次方,特解yzs(t)=p*1=常数,所以yzs”(t)=yzs’(t)=0代入yzs”(t)+3yzs’(t)+2yzs(
A1 =[ 1, 1/3, 1, 1/5, 1/4][ 3, 1, 2, 1
Au=λu(A-λE)u=0对任意向量u均应该成立,存在非零解u≠0的唯一条件是(A-λE)行列式为0|(A-λE)|=0一个矩阵A能够产生一个特征多项式,每一个n次的特征多项式也可以产生一个n*n矩
求三阶矩阵A=(123,312,231)的特征值和特征向量我看了1.计算行列式|A-λE|=1-λ2331-λ2231-λc1+
仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设K^{-1}=X0YZ然后相乘一下与I比较即得X=A^{-1}Z=B^{-1}Y=B
有解,则R(A)=R(增广矩阵)=2所以AX=0的基础解系含3-2=1个向量而（0,1,1）-（-1,0,0）=(1,1,1)是AX=0的解所以通解为(0,1,1)^T+k(1,1,1)^T
ISthattheinversmatrix?[***100][***010][***001]慢慢化简…直到变成{100***}[010***][001***]祝你成功
注意变换要一致
方法:构造分块矩阵(A,E),对它进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵时,右边一块就是矩阵的逆.原理:一般教材中都会有例:求A的逆矩阵A=3-1410021-5解:(A,E)=3-141001000
若矩阵A是纯数字的构造矩阵(A,E),用初等行变换,将左边化为单位矩阵,右半块就是A的逆若已知f(A)=E,求证aA+bE可逆并求其逆则需在f(A)中分解出因子aA+bE
设所求矩阵为B:abcdAB=a+cb+dacBA=aa+bcc+dBA=AB所以有：a+c=aa=0b+d=b+ad=0d=c+dc=0b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是：00*0,其中*表示任意
注意伴随矩阵的定义.伴随矩阵a12的位置是A21,也就是a21的余子式.-c显然是b（a12）的余子式.二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换,副对角线取反.
Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式,矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵,d=|A|,A的矩阵=d分之一×A*书上是这么说的,但是伴随矩阵很难求,平时做题不这么求逆矩阵的而是做n×2n矩阵
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用初等行变换化成行阶梯形 (列变换也可用, 不过行变就够了)非零行数即矩阵的秩. 行阶梯形:非零行的首非零元随着行标的增加严格增加例:
原来的证明方法不好,可以这样证明：AA*=|A|E,两边同时取行列式,|A|*|A*|=|A|的n次方,所以|A*|=|A|的n-1次方
首先介绍“代数余子式”这个概念：设D是一个n阶行列式,aij（i、j为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的n-1阶行列式叫做元素aij的“余子式”,记作