作业帮曲线部分∫(6xy²-y³)dx (6x²y-3xy²)dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:23:41
y=1/x当y=3时,x=1/3S=∫(1/3—2)1/xdx=lnx|(1/3—2)=ln2-ln(1/3)=ln6
3x＾2*dx+3y＾2*dy-ydx-xdy=0dy/dx=-（3x＾2-y）/（3y＾2-x）=1/3求曲线x^3+y^3-xy=1d在点(0,1)处的切线方程是y=（1/3）*x+1
应用格林公式,第一个积分号的上下限为0和π,第二个积分号为0到2cos#,答案为1.5π再问：为什么是0到2cos#重点的过程
(6xy^2-y^3)dx+(6x^y-3xy^2)dy=d(3x^y^-xy^3),∴原式=（3x^y^-xy^3)|,=(9x^-7x)|=9*7-7=56.再问：原式==（3x^y^-xy^3)
你等一下我,我一会帮你算再问：好的，谢谢再答：再答：再问：谢谢哈再问：利用格林公式计算二重积分∫∫e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域再问：这个会吗？我
x=3y=3-√55x-y=15-(3-√5)=12+√5
设D2：由y=x^3y=-x^3x=-1所围成的区域.D3：由y=x^3y=-x^3y=1所围成的区域.则根据重积分的区域可加性和对称性：∫∫(D)（xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)（x
1.两直线与曲线的交点别为（1/2,2）,（3,1/3）用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx=5（ln3-ln(1/2))(注：积分限为1/2到3,实在是打不出来了,）2.D绕X轴旋转令
y跟x是成函数关系吧那么第一个就是求导了两边同时对x求导令dy/dx为a则6a/6y=3y+3xaa=3y^2/1-3xy第二问就是再导多一次令d^2y/dx^2=bby-a^2/y^2=3a+3a+
原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³
答案：2.过程不详述了.这个积分是跟路径无关的,因为原函数是一个函数（3xxyy-xyyy)的全微分.在这种情况下,积分值等于原函数在起始点值的差.
∫∫Dye^(xy)dσ=∫(1→2)dx∫(1/x→2)ye^(xy)dy=∫(1→2)(2x-1)/x²•e^(2x)dx=[(1/x)•e^(2x)]|(1→2
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)
6根号10是6倍的根号下10吧,这样3＜根号10＜4,所以整数部分18,y=6根号10-18x+2y=18+2（6根号-18）=12根号10-18如果是6-根号10,那么同样的思想,2＜6-根号10＜