作业帮曲线过(1,5),切线斜率等于三倍
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:34:04
设曲线为y(x)点P(x,y)为曲线上一点,其切线斜率k=y'(x)该点与坐标原点所连直线斜率的3倍:k=3y/x即y'=3y/x即;dy/y=3dx/xlny=3lnx+c1y=cx^3
是(-1-y)/x吗?在任一点(x,y)的切线斜率就是在该点的导数值,dy/dx=-(1+y)/x,解该微分方程,dy/(1+y)=-dx/x,两边积分,∫d(1+y)/(1+y)=-∫dx/xln(
对f(x)求导得负3倍的x的平方分之一,让其等于-3,解得x=正负1/3,代入曲线得到f(x)=正负1,其中x=1/3时,f(x)=1,x=-1/3时,f(x)=-1.然后就能求出两条切线方程,3x+
y=e^x,就是函数导数为其本身
y‘=x+yy’-y=x是线性非齐次方程.P(x)=-1,Q(x)=x-∫P(x)dx=x∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx=∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)∴原方程通解为y=e
就是f(x)=lnx+2啊,为什么是f(x)=ln/x/+2呢?而且两个答案也没有任何区别.
y'=x-yu=x-yy=x-uy'=1-u'1-u'=uu'=1-udu/dx=1-udu/(u-1)=-dxln(u-1)=-x+C0u-1=Ce^(-x)C=e^C0u=Ce^(-x)+1y=x
对方程求导切线斜率y'=2X代入x=-2,斜率K=-4
切线的斜率等于2x在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0故函数是f(x)=x^2则y'=2x所以y=x²
y'=x²y=x³/3+CC=1此曲线方程y=x³/3+1
任意点再问：ΪʲôҪ��ô��Ⱑ��再答：（-1，2）这个条件是单独的；与后者不相干再问：�Ҿ�����ⲻ�ˣ����ǰ���Ƕ��ţ��ֲ��Ǿ�š���������ѧ��������IJ��Զ���
理解题目说的意思曲线上任何一点的切线斜率即为曲线任何一点的导数dy/dx自原点到该切点的连线的斜率即为y/x具体以dy/dx=2y/x即dy/y=2dx/x两边积分Ln|y|=2Ln|x|+C即y=C
依题意列微分方程：y'=2xy(0)=1即dy=2xdx积分：y=x^2+Cy(0)=0+C=1得:c=1故有：y=x^2+1
要注意对哪个求导,一般来说是这样的
(lnx+c)'=1/x,该曲线方程为y=lnx+c,过点（1,-1),-1=ln1+c,c=-1,该曲线方程为y=lnx-1
曲线在任一点的切线的斜率等于1+2e2x,说明曲线方程为y=e^2x+x+c(c是一个常数)代入点（0,3）,解得c=2因此y=e^2x+x+2
法线与切线垂直,所以斜率相乘等于-1再问：为什么法线与切线垂直，斜率相乘就等于-1再答：斜率k=tanθ，θ倾斜角k1*k2=tanθ*tan(θ+90°)=tanθ*(-cotθ)=-1
f'(x)=2xf'(-2)=-4即：过曲线y=x^2+1上一点P（-2,5）的切线的斜率为-4