曲线y=x^2 (1 x) cos(1 x)的斜渐近线

(y+x-1)/x=(2+cosθ+1+sinθ+1-1)/(2+cosθ)=1+sinθ/(2+cosθ)sinθ/(2+cosθ)=msinθ-mcosθ=2mtga=mcosa=1/√(1+m^

C1、C2消去参数即得一般方程.曲线C1：2X+Y=5,曲线C2：X^2+Y^2=9,联立方程组：Y=5-2XX^2+Y^2=5解得：X1=X2=2,Y1=Y2=1,∴两个交点A、B重合,∴线段AB=

据复合函数求导法则即可得:dy/dx=f`(sin^2x)*sin(2x)-f`(cos^2x)*sin(2x)=sin(2x)*(f`(sin^2x)-f`(cos^x)).

先消参,得X2+（Y+2)2=1,在将X换成pcosa、Y=psina即可

椭圆所以x和y系数都是正数所以sinα>0,cosα

sinθ=y,cosθ=x/√2两式平方相加得：y^2+x^2/2=1这是椭圆.

曲率公式为K=y''/(1+y'^2)^3/2,化简得曲率为K=cosx/(1+sin^2x)^3/2,易得当x=kpai时有最大曲率

即圆x^2+y^2=2与直线x=-1交点的极坐标：（根2,3派/4）,（根2,5派/4）

COS（X+Y）COS（X-Y）=(COSX*COSY-SINX*SINY)(COSX*COSY+SINX*SINY)=(COSX*COSY)^2-(SINX*SINY)^2=COS^2X(1-SIN

因为√2+√3>π,所以有：(sin√2-sin√3)=2cos(√2+√3)/2sin(√2-√3)/2>0(cos√2-cos√3)=-2sin(√2+√3)/2sin(√2-√3)/2>0所以方

x^2sinα-y^2cosα=1即为：x^2y^2------+--------=11/sinα-1/cosα(1)1/sinα>-1/cosα>090度到135度（2）0

曲线参数方程化为普通方程为x2+y2=4是以原点为圆心,2为半径的圆方程-π到-π/3相差2/3π即120°根据弧长计算公式l=（120/360）*4π=4/3π

这题只要判断sin根号2-sin根号3,cos根号2-cos根号3的正负；这里要知道π/2≈1.57,√2≈1.41,√3≈1.73；于是√2＜π／2＜√3＜ππ/2-√3＜π/2-√2,所以sin根

x=-2+cosα,y=sinαcosα=x+2,sinα=y(cosα)^2+(sinα)^2=(x+2)^2+y^2=1所以,曲线C是以（－2,0）为圆心,1为半径的圆设y/x=k,则y=kx是过

Sinx-siny=2/3cosx-cosy=1/2分别平方得(Sinx-siny)^2=(2/3)^2(cosx-cosy)^2=(1/2)^2展开相加得-2cos(x-y)+2=4/9+1/4-2

y=sin(2x+pai/2)y=1/2时,2x+pai/2=∏/6+2k∏或5∏/6+2k∏x=k∏±∏/6p1=∏/6,p2=5∏/6,p3=7∏6,p4=11∏/6,p5=13∏/6p2p4=1

∵曲线x＝1+cosθy＝−2+sinθ（θ为参数）的普通方程是（x-1）2+（y+2）2=1则圆心（1，-2）到直线3x+4y+m=0的距离d＝|3•1+4(−2)+m|32+42＝|m−5|5，令

（sinθ)^2+(cosθ)^2=1（x+1)^2++(y-1)^2=9圆心在（-1,1）半径是3的圆

C1:x=2t+2a,y=-t,消参得：直线x+2y-2a=0C2:x=2cosθ,(1)y-1=2sinθ(2)(1)²+(2)²得：:C2:x²+(y-1)²

(x+2)^2+y^2=1的圆y/x就是过圆心的刚才圆的切线斜率做个图,角度是150到210,所以tg150到tg210为-根号3/3到根号3/3