作业帮曲线y=lnx的一段弧长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:55:38
y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2（x-0.5）-ln2
f'(x)=1/x,f'(e)=1/e由点斜式即写出切线方程：y=1/e*(x-e)+1=x/e
对1/4(x方-2lnx)在x(1,4)求二重积分.
建立直角坐标系，作出y=lnx曲线及其过原点的切线．（1）设切点的横坐标为x0，则曲线y=lnx在点（x0，lnx0）处的切线方程是y＝lnx0+1x0(x−x0)．①由该切线过原点知 ln
k的范围是（1,+∞）,最小值是1再问：不对再答：哦相切的点我弄错了。。。。再答：最小值是1/e吧再问：那是最大值再问：求过程再答：哦题目原来是有公共点啊，学过导数吗再问：刚学了再答：那好办，lnx的
y=lnx/x先求导：y'=(1-lnx)/x^2因此,斜率k=y'(1)=1又有,当x=1时,y=0,即过(1,0)故,切线方程：y-0=1*(x-1)即,y=x-1因此,y=x-1为y=lnx/x
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y'=1/x设切点为（x0,lnx0）,则切线的斜率k=1/x0,切线方程：y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过（0,-1）-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y‘=2x+1/x当x=1y’=3y=1所以x=1时的切线方程为y-1=3（x-1）即y=3x-2再问：y‘=2x+1/x怎么求的呢再答：左右两边求导，x^2的导数是2xlnx的导数是1/x大学微积分
y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问：代入y=lnx
设(m,km)为切点y'=1/x所以1/m=k,即km=1又(m,km)在y=lnx上所以km=lnm=1m=e所以k=1泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希
详细答案在下面,希望对你有所帮助1
切线方程y-lna=1/a(x-a)带x=0,y=0得-lna=-1a=e切线方程y-1=1/e(x-e)=x/e-1y=x/e
弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8
根号二分之一对曲率求导得驻点即可
有定义lim[n→∞](1+1/n)^n=e然后由导数的定义推导而来具体的参考高等数学第一册,高中不涉及e的本来定义.
1/e再问：过程呢再答：求导啊再答：你别告诉我你不会再问：不会啊再问：这种题怎么入手啊再问：知道了再答：会了吗，就是求导
求曲线的切线用求导的方法切线的斜率为曲线在该点处的导数此题中(lnx)'=1/x即（lne^2)'=1/e^2又有切线过已知点得点斜式,y-2=(x-e^2)*1/（e^2)
我有一个思路把根号3到根号8等分成n份；每份长度为Δx=(根号8-根号3)/n把相邻的两个点之间的弧长等效成直线,求出直线的长度.；相加,最后求极限.太长了,写不下,我想应该是这么干的.
1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6