cos∧x求定积分-搜答案-智慧作业帮

1如图,有不清楚请追问.请及时评价.

再问：谢谢你！

先求一下不定积分∫xcosxsinxdx的解:∫xcosxsinxdx=∫(1/4)*sin2x*xd(2x)=-1/4∫xd(cos2x)=-1/4*x*cos2x+1/8sin2x∫x√[cos&

先求积分再代入范围.原式=∫√cosx[1-(cosx)^2]dx=∫|sinx|√(cosx)dx=-2∫√(cosx)d(cosx)此处积分范围变为(0,π/2)=-2*(2/3)(cosx)^(

∫(0到π)|cosx|dx=∫(0到π/2)cosxdx+∫(π/2到π)-cosxdx=sinx(0到π/2)-sinx(π/2到π)=(1-0)-(0-1)=1+1=2

定积分上限∏/2下限0cos^3xsinxdx=-定积分上限∏/2下限0cos^3xd(cosx)=-定积分上限0下限1t^3dt(t=cosx)=定积分上限1下限0t^3dt=t^4/4|上限1下限

用X+π/6代替原式中的X,也算是一种换元,这样式子就变成了3∫（-π/6,π/6）（7+cos2X）d（X+π/6）=3∫（-π/6,π/6）（7+cos2X）dX,被积函数是偶函数,而积分区间关于

∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫

令sinxdx=-d(cosx)t^3/(1+t^2)dt=[(t^3+t)-t]/(1+t^2)*dt=t-t/(1+t^2)t^2/2-1/2*ln(1+t^2)+Ccosx^2/2-ln(1+c

pi/2,解法如下：化简被积式,反用倍角公式,cos²（x/2）=cosx/2+1/2,分别积分,前项为零,后项为pi/2

主要是凑微分和三角函数恒等式的运用答案在图片上,/>再问：我能问一下这些过程是用什么软件做的吗？再答：Mathtype

将x换为tanθ,y=(cosθ)^2dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/（cosθ）^2dθ应该得∫0～1(cosθ)^2dtanθ=∫（0～π/4）(cosθ)^2*1/（cosθ）^

[（sinx-cosx）/(sinx+cosx)]^4=[(1-tgx)/(1+tgx)]^4=[tg(x-45)}^4=[sec^2(x-45)-1]^2由此再求,上面两答案都不对

∫(π/2,-π/2)√(cos^2x-cos^4x)dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x(1-cos^2x)]dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x*sin^2x]dx=∫(π/2,-

答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos

symsc1c2xkLeq=c1*(cosh(k*x)+cos(k*x))+c2*(sinh(k*x)+sin(k*x))^2;int(eq,x,0,L)

cos²x=(1+cos2x)/2所以∫cos²xdx=∫1/2dx+1/2*∫cos2xdx=x/2+1/4*∫cos2xd(2x)=x/2+1/4*sin2x=(2x+sin2

根据倍角公式1+cosx=2(cos(x/2))^2∫(π/3→－π/3)【(cosx)/(1+cosx)】dx=∫(π/3→－π/3)【1-（1/(1+cosx)）】dx=∫(π/3→－π/3)【1