cosxsin²xdx求不定积分-搜答案-智慧作业帮

先练习发音,然后看英文电影,听英文歌,看英文小说,学习外国文化.加油.再问：֮ǰ��ϰ��ϰ�˺þã��ǲ�֪��զ��ϰ再答：��Լ��ܷѾ��

用换元法

∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C

不定代词的用法--------------------------------------------------------------------------------不指明代替任何特定名词或形

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]=sec²(x/2)/2所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2dx+∫e^xsinx*sec²(x/

原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^

1/2∫e^2xdx=1/4∫e^2xd2x是因为dx变为d2x了dx=(1/2)d2x1/2∫e^2xdx=1/2∫e^2x(1/2)d2x=1/4∫e^2xd2x

∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc

用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx

换元法：令arcsinx=u,则x=sinu,dx=cosudu原式=∫u²cosudu=∫u²dsinu分部积分=u²sinu-2∫usinudu=u²sin

∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?

∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)

它的原函数无法用初等函数表达.再答：有不懂之处请追问，望采纳。

∫e^√xdx=2∫√xe^√xd√x=2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C

∫xarctanxdx=∫arctanxd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫x^2/(1+x^2)*dx=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+C

你那个是反常积分,不定积分如下：∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C

∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C

答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C