方程y^t=e^(x-y)是什么微分方程

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

x't=-3e^(-t)y't=2e^ty'=y't/x't=-2/3*e^(2t)y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)

就是按求导法则进行.把他分开每一项来求导.(e^y)'=e^y*y'(因为y是关于x的函数,复合函数的求导法则)(x*y)'=x'y+xy'=y+xy'(这个是乘法的求导法则)e是一个常数,导数值为0

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0的两边对x求导得：1-e^(-(y+x)^2)*(y'+1)=0y'=e^((y+x)^2)-1求导得：y'‘=e^((y+x)^2)*2(y

这个题目要用到微分的形式不变性e^y*dy+d(xy)=0e^y*dy+xdy+ydx=0-ydx=(x+e^y)dydy=-y*dx/(x+e^y)

是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x+4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x+4(1),dy/dx=(2x+2)/y(2),对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx+2y*(d^2y/dx

你这怎么还这么多问题啊~1.dy/dt=e^tcost-e^tsintdx/dt=e^tsin2t+2e^tcos2t所以dy/dx=dy/dt/dx/dt把t=0代入,得dy/dx=1/2当t=0时

dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2

网上有很多高数课后习题答案,你可以下载一个参考~e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,原式

x=e^t*sinty=e^t*cost所以dx/dt=e^t*(sint+cost),dy/dt=e^t*(cost-sint)故dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-sint)/

汗,参数方程的曲率啊,直接代公式就可以了再问：是的不假，但是我怎么算的都是答案的3背呢，多个常数倍数3……我就绕进去出不来了…………再答：也许是答案错误了。再问：………………汗…………因为之前有过类似

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

你写错了吧应该是y=e^t-e^-t所以x^2=e^2t+2+e^-2ty^2=e^2t-2+e^-2t所以x^2-y^2=4

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)dy/dt=-4t^3dx/dt=e^t+(t-1)e^t=te^t所以dy/dx=-4t^2/e^t

两边求导e^y×y'=xy'+yy'=y/(e^y-x)dy/dx=y/(e^y-x)

dx/dt=coste^t+sinte^tdy/dt=-sinte^t+coste^t所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint+cost)/(cost+sint)当t=0时,dy/

根据式子可判断方程的另一特解是一个一次式设y2=ax+b为方程另一解,代入可得a=2b取a=2,b=1,则两解线性无关由二阶微分方程的通解结构可得原方程的通解为y=C1e^x+C2(2x+1)