方程 x 3 −3x 1=0 在区间 (0,1) 内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:24:06
算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.
设函数f(x)=x3-2x-5,则∵f(2)=-1<0,f(3)=16>0,f(4)=51>0∴下一个有根区间是(2,3).故答案为:(2,3).
k,f为何值是方程组无解,解唯一,有无穷多解?在有解是,求出全部解.k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,r4+3r3100400
行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3=(x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)(展开右边即得
方程不完整,先按减号写了,手算、程序流程都是一样定义函数f(x)=x^3-3x-1f'(x)=3x^2-3开始计算x0=2,f1=f(x0),f2=f'(x0)if(f1>0)x1=x0-f1/f2e
x1x2x3x3x1x2x2x3x1c1+c2+c3x1+x2+x3x2x3x1+x2+x3x1x2x1+x2+x3x3x1r2-r1,r3-r1x1+x2+x3x2x30x1-x2x2-x30x3-
基础解系:η1=﹛x1=-1,x2=0,x3=1,x4=1﹜η2=﹛x1=-3,x2=1,x3=1,x4=0﹜通解为:k1η1+k2η2
系数矩阵是11312-11-3101-1进行初等行变换后是100-201000011则x1-2x4=0,即x1=2x4x2=0x3+x4=0,即x3=-x4基础解系为(2,0,-1,1)
解:A=112-1-10-32215-3r2+r1,r3-2r1112-101-110-11-1r1-r2,r3+r2103-201-110000方程组的一般解为:c1(-3,1,1,0)^T+c2(
看这里:http://zhidao.baidu.com/question/363570655.html
齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.(反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解)|1111||01-12|=0|23a+24||351a+8|化简,得:|1111||01-12||
此题运用的是韦达定理的推广.在2次方程情形,韦达定理有一个结论是两根之和等于(-b/a),推广到3次方程有三根之和:x1+x2+x3=-b/a(其中a为最高次项系数,b为次高项系数,依此类推,初等代数
应该是无有无穷解的.第三个和第四个方程都分别和第一个第二个线性相关,所以相当于是只有第一个和第二个方程.五个未知数,两个方程,结论便是无穷个解.随意定下其中三个,就能得到一个解.
算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.
令f(x)=x3-x-3,则f(1)=1-1-3=-3<0,f(2)=23-2-3=3>0,∴f(1)f(2)<0,∴函数f(x)在区间[1,2]内有零点.故选A.
记f(x)=x^3-ax^2+1则f'(x)=3x^2-2ax此二次函数的对称轴为x=a/3>1作其图,不难看出当x∈(0,2)时f'(x)
由韦达定理,得:x1+x2+x3=0,第一行X1X2X3第二行X3X1X2第三行X2X3X1将第2,3行加到第1行,得第一行的三个数都为x1+x2+x3即第一行都为0所以原行列式的值为0.
x1+x4=2x1+3dx2+x3=2x1+3dx2+x3=x1+x4x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,由韦达定理得x1+x4=-3/2x2+x3=-3/2
楼上的想法比较正确,但是有错误,利用隔板法在12个空隙中插3个板,运用C(12,3)这样做忽略了两个板插在一个空隙里的情况.比如(0,1,2,3)这组解,利用这种算法就是求不出的.就是说,如果用组合算