CE平分∠ACB交AB于点E,求证CE⊥CF

题目应该是AF平分∠CAB.连接CD,延长AF交CD于H,因为AD=AC,AF平分∠CAB,所以AH⊥CD,故FD=FC,∠FDC=∠FCD,又∠ACD=∠ADC,CD=DC,所以,△CDE=△CDG

∵AD=AC,AF平分∠CAE∴△ACF≌△ADF∴∠ACF=∠ADF∵∠ACF=∠B∴∠B=∠ADF∴FD‖CB

证明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF=∠EAF，在△ACF和△ADF中∵AC＝AD∠CAF＝∠EAFAF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SAS），∴∠ADF=∠ACF，∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠

△ACE相似△ABC,AE/AC=AC/AB,化简得AC^2=AE*AB,又因为AF=AC,所以AF^2=AE*AB再问：AF为什么等于AC？再答：角平分线上的点到角的两边距离相等

证明：根据角平分线到角的两边距离相等的定理得：EF=EA△CEF与△CEA全等,则∠CEF=∠CEA,EG为共用边,所以△GEF与△GEA全等GF=GA又∵EF与AD都垂直于BC,所以EF∥AD,则∠

复杂诶我,我,我……

证明：∵AF平分∠CAE∴∠CAF＝∠DAF又AF＝AF,∠AFD=∠AFC∴ΔAFD≌ΔAFC（ASA）∴∠ADF＝∠ACF又在直角三角形ABC中,CE⊥AB∴∠ACF+∠CAB=90º&

因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠FAB又因为AD=AC,AF是共同边所以△ACF≌△ADF（边角边）所以∠ACF=∠ADF,CF=DF又因为∠CFG与∠DFE是对顶角所以∠CFG=∠DFE所以△C

∵ce平分∠acb∠bac=90°ef⊥bc∴EF=EA(角平分线上的点到角的两边的距离相等)在△ace和△fce中ce=ce∠ace=∠fce角∠bac=∠efc=90°∴△ace和△fce全等∴∠

∵CE是角平分线,EA⊥CA,EF⊥CF,CE=CE,∴△CAE≌△CFE,∴EA=EF,∠AEC=∠FEC,又AD⊥CB,EF⊥CB,∴AD∥EF,∴∠AGE=∠GEF,∴∠AEG=∠AGE,∴AG

（1）：在三角形ABC中∠ACB=90°,在三角形ACE中∠AEC=90°两者有公共角∠A,所以∠ACE=∠B（2）：因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF又因为AD=AC,AF=AF,所以三角形

∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°∴∠AEC=∠AFD∵∠AFD=∠CFE∴∠CFE=∠AEC∴CF=CE

AF为公共边；∠CAF=∠DAF；AC=AD,所以△ADF=△ACF,所以∠ADF=∠ACF∠ADF=∠ACF；AC=AD；∠A为公共角,所以△ADG=△ACE,所以∠AGD=∠AECCE⊥AB于点E

连接DG①因为在三角形CFG中记角CFG=角1,角FGC=角2则角1=角AFE=90度减去角EAF角2=90度减去角GAC因为角GAC=角GAF由角平分线得出来的所以两角相等,对应边相等②连接GD后可

FD//BC先证三角形AFC与三角形AFD全等（S.A.S）可得∠ACE=∠ADF又易证∠B=∠ACE(同角余角相等）可得∠ADF=∠B故FD//BC（同位角相等,两直线平行）

1)）∠AEC=∠ACB=90∠CAE=∠CAB则）∠ACE=∠B2）,△ACE与△ADG全等

EF=FG．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵EG∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠ACE=∠FEC，∴EF=FC；∵CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠GCD，∵EG∥BC，∠G=∠GCD，∴

（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵AC＝AD∠CAF＝∠DAFAF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥

叫AFD=CFECEA+CAE=90AFD+FAD=90CEA=FADCFE=CEFCE=CF