数学证明~~a,b是无理数,a^b是否是有理数

这种题可用反证法设根号a＋根号b为有理数（1）a等于b时根号a＋根号b=2根号a为有理数因：任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所：2根号a为无理数与假设矛盾,假设不成立（2）看下面

假设√a+√b是有理数,设√a+√b=M（M为有理数）则（√a+√b）=Ma+2√ab+b=M√a√b=（M-a-b）/2为有理数；与已知条件“√a√b是无理数”矛盾.于是假设不成立.√a+√b是无理

我答案的前提是：当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,

假设√a＋√b为有理数（1）a等于b时√a＋√b=2√a为有理数因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所以:2√a为无理数与假设矛盾,假设不成立（2）a不等于b时√a-√b不等于0由已知得

反证假设a+x是有理数x=(a+x)-a=有理数-有理数=有理数有理数1=m1/n1有理数2=m2/n2m1,m2,n1,n2都是整数m1/n1-m2/n2=(m1n2-n1m2)/(n1n2)是有理

假设b=a+x为有理数,则x=b-a为有理数,这与x为无理数矛盾,所以b为有理数

呃,这个嘛,貌似我在某本书上看过哦,答案应该是不一定的,比方说这个数a=（sqrt(2))^(sqrt(2)),就是根号2的根号2次方,现在我们不知道它是什么数,可是如果它是无理数的话,那么a^(sq

希望能帮到你

根号a-根号b分之一变为加法后求出根号a+根号b也是无理数

证明：因为,a为有理数；所以a是有限小数或无限循环小数.因为,x为无理数；所以x是无限不循环小数.那么,有限小数或无限循环小数,加上无限不循环小数,一定是无限不循环小数.因此,a+x是无限不循环小数；

若ab为有理数,且b为无理数时,a为0或无理数（与题目不符,所以ab为无理数）

证明：∵a,b是整数,并且根号下ab是无理数∴a≠0,b≠0,且ab同号设根号a+根号b是有理数ab同为正整数,根号才有意义则可得a=n²,b=m²（n、m为不等于0的整数）∴根号

a=√2b＝-√2a＋b=0为有理数再问：√是什么意思？再答：根号下再答：记得采纳

a不为0吧?证明：(1)假设b=a+x为有理数,则x=b-a.又因为a为有理数,所以x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.故假设不成立,即a+x为无理数.(2)当a不为0时,假设c=ax为有理数,则x

反证法：假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,ab=c/d又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,a=e/f所以b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾故ab为无理数

1.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为既约分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平方得2=(p^2)/(q^2)即2

你太有才了,问这种问题,你看看证明的全过程吧下面开始：只讨论数域,所以以下所谓“域”也仅指数域.有理运算：包括加,减,乘(包括正整数次乘方),除(除数不为0)数域：就是关于有理运算封闭的数集.扩域：“

√a+√b是无理数.假设x=√a+√b是有理数.则√b=x-√a,x≠0.所以b=(x-√a)^2=x^2-2x√a+a,所以√a=(x^2+a-b)/(2x),x≠0.又因为a,b,x为有理数,所以

因为有理数可以在数轴上表示,无理数不可以,当有理数和有理数相加时,答案仍能在数轴上表示,但有理数加无理数不能在数轴上表示出来,所以a+x=无理数

A.√2与3-√2的和为3,所以错B,√2×√2=2.,所以错C,如0是有理数,乘以无理数√2=0有理数,所以错选D