数列 的前 项和为 Sn=(-1)^nan-1 2^n,则(1) : (2)

结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s（n）和a1的关系,

当n=1时,b1=5+a1；当n≥2时,bn=5^n-（-1）^n×3（a1+1）×4^﹙n-2﹚（a1＞-1）．①当n为偶数时,5^n-3（a1+1）×4^(n-2)＜5^n+1+3（a1+1）×4

a1=1/2an=S(n+1)-Sn=-1/2^n+1/(2n+2)-1/2n(n>1)

S4=a1(3^4-1)=80a1S3=a1(3^3-1)=26a1a4=S4-S3=54a1=54a1=1

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

1.不妨设公差为d首项为a1an=a1+(n-1)dsn=a1n+n(n-1)d/2an+sn=dn^2/2+(a1+0.5d)n+a1-d即A=0.5dB=a1+0.5dC=a1-dvvv3A-B+

解题思路：这是一个差比数列，用错位相减法求前n项和。解题过程：最终答案：

nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn两边同除以n(n+1)=>Sn+1/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1,S2/2,S3/3成等差数列=>c=1Sn/n=n=>Sn=n^2=>an

(1)Sn=2an-3nn=1,a1=3an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3an=2a(n-1)+3an+3=2(a(n-1)+3){an+3}是等比数列,q=2bn=an+3是等比数

an=Sn-S（n-1）=n+n-1-（n-1）-（n-1）+1=2n（n≥2）当n=1时,an=2,Sn=1所以an=2n（n≥2且整数）an=1（n=1）

an=Sn·Sn-1则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列首项1/a1=9/2所以1/Sn=9/2

（1）由sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2，两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2，即1Sn-1Sn-1=2．∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12，2为公差的等差数列；（2）由（1）可得

S1=a1=4+8+3=15a5=S5-S4=100+40+3-64-32-3=44an=Sn-Sn-1=8n+4（n>1)4nˇ2+8n+3=（2n+3）（2n+1）b1=1/1*3=(1-1/3)

（1）∵a1=1，s2=4a1+2，得a2=s2-a1=3a1+2=5，∴b1=5-2=3，由sn+1=4an+2，得sn+2=4an+1+2，两式相减得sn+2-sn+1=4（an+1-an），即a

Sn=an-2;Sn-1=an-3;an=an-2-an-3;条件不足,a1,a2没有初始值吗

（1）充分性：当t=-1时,Sn=3^n-1,因此a1=S1=2,又当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]=2*3^(n-1),由于a(n+1)/an=(2*3

Sn-1+1=4an-1+2两式相减得an=4an-4an-1移项an=4/3an-1所以an=(4/3)^(n-1)Cn=an/2^nCn=(4/3)^(n-1)/2^n得Cn=1/2*(2/3^n

a1=s1=1/2sn=1-ans(n-1)=1-a(n-1)2式相减得an=sn-s(n-1)=a(n-1)-anan=1/2*a(n-1)可以知道an是等比数列.q=1/2an=a1*q^(n-1

a1=1a(n+1)=1/3*Sn①an=1/3*S(n-1)②①-②a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1)(n>=2)a(n+1)-an=1/3*ana(n+1)=4/3ana(n+1)/a

(1)Sn=3n^2-2n当n≥2,S(n-1)=3(n-1)^2-2(n-1)an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=3n^2-2n-3n^2+6n-3+2n-2=