探索下例∠A与∠P之间的关系 如图1 BP.CP分别平分

设这个三角形是等边三角形p点是等边三角形三边垂直平分线的交点1/2∠B+1/2∠C+∠BPC=180度∠A+∠B+∠C=180度所以1/2∠A=∠BPC-90度垂直再问：求图再答：结论都有了还求图？再

（1）∠A+∠P+∠C=360°．理由：过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥PE∥CD,∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°．（

你有图吧我电脑不好请包涵设∠DEF=∠FEB=∠1∠DCF＝∠FCB＝∠2则∠F=∠EAC-∠1-∠2∠B=∠EAC-2∠2∠D=∠EAC-2∠1所以∠B＋∠D=2﹙∠EAC-∠1-∠2﹚=2∠F呼打

连接AC 可得f+a+c=360°过F作平行线可得 ∠F=∠A+∠C延长FC和BA交与一点 可得三角形 然后可得出∠F=180°-（360°-∠A-∠C）=∠A

（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD-∠PAB；（4）∠APC=∠PAB-∠PCD；选（3）说明，设PC交AB于K，则∠PKB=∠

（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．说明理由（以第三个为例）：设AB与PC交与O点∵∠A＋∠P＝∠BOPAB∥CD∴∠BOP＝∠C∴

1.∠p+∠a+∠c=360度2.∠p=∠a+∠c3.∠c=∠p+∠a4.∠a=∠p+∠c方法是画一条平行线然后用内错角把∠a,∠c换下来

1、∠P+∠A+∠C=360°2、∠P=∠A+∠C3、∠P=∠C－∠A4、∠P=∠A－∠C

自己做哈儿快行动

∵△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCD=12∠ACD，∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠PBC+∠P，∴12（∠A+∠ABC）=∠PBC+∠P=12

∠A+∠C+∠AEC＝360证明：过点E作EF∥AB∵EF∥AB∴∠A+∠FEA＝180（同旁内角互补）∵∠AEC＝∠FEA+∠FEC,∠A+∠C+∠AEC＝360∴∠A+∠C+∠FEA+∠FEC＝3

(1)a+p+c=360,从p点引一平行线,知两两互补(2)a+c=p,同样是引平行线解(3)a+p=c,平行线中角既关系原理,加上三角形外角=与其不相邻两内角和(4)c+p=a,同上

∠ACB=2∠BAC．证明：∵∠ACB=12∠AOB，∠BAC=12∠BOC；又∵∠AOB=2∠BOC，∴∠ACB=2∠BAC．

因为BE//FG所以∠1=∠E又∠1=∠2所以∠2=∠E因为∠EFB为公共角所以△EFB相似△FGB所以BF²=FG×EF

∠2＝∠1＋∠3再问：说明理由再答：从∠2出做一条直线平行于J1，利用平行线内错角相等，可得出以上结论，不知你能否明白

过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，图1，∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；图2，∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P；

∠C=∠A+∠p．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠C=∠A+∠P．

∠BPC＝90-∠A/2∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠CBD∴∠PBC＝∠CBD/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2∵∠BCE＝180-∠ACB,CP平分∠BCE∴∠PCB＝∠

应满足的关系是：∠2+∠3＝∠1证明：延长EA交CD于F∵∠DFE是三角形ECF的外角∴∠DFE=∠2+∠3∵∠2+∠3=∠1∴∠DFE=∠1∴AB∥CD　　（同位角相等,两直线平行）再问：“∵∠DF