抛物线y等于1 2x² bx c与y轴交与点C(0,-4)

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

∵抛物线y=12x2+3的顶点为A和抛物线y=12(x−2)2的顶点为B，∴A（0，3），B（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则b＝32k+b＝0，解得k＝−32b＝3．∴直线AB的解析式

y=x-x^2与X轴围成的面积定积分得S=1/6所以直线,抛物线与X轴面积为s'=1/12直线与抛物线交点横坐标为1-k可求得(1/2X^2-1/3X^3)|1-k,0-k/2X^2|1-k,0=1/

微积分!在[0,2],上求2pi*x(2x-x^2)的积分,答案没算错的话是(8/3)pi.

用定积分,被积函数为x+2-x^2,积分区间为－1到2,就能做出来了.如果我没算错的话,结果为9/2积分符号,下限－1,上限2,被积函数x+2-x^2,然后是dx,做积分,积完后得1/2x^2+2x-

焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1)y1=2+2根号2,y2=2-2根号2S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2设直线是y=k(x-1)k^2(x^2

M=0或2,用手机上的,过程不太好写,要过程的话,回去写给你.过程|x1-x2|=3（x1-x2）^2=9(x1+x2)^2-4x1x2=9因为x1+x2=-b/ax1*x2=c/a所以（m-3）^2

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

设P点的横坐标为xp,则其到y轴的距离即为横坐标的绝对值|xp|因为其在抛物线上,可知xp≥0抛物线y^=4x的焦点是(1,0),准线是x=-1根据抛物线的第二定义,即：抛物线是到一个定点与一条定直线

形状开口方向与抛物线y=2x的平方相同,a=2对称轴和抛物线y等于括号x-2的相同且顶点的纵坐标对称轴x=2y=2(x-2)^2

令y=0则可得x²+2x-3=0,(x+3)(x-1)=0,x1=-3,x2=1,∴交点坐标为(-3,0),(1,0).

旋转体的体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10

（0,2）

把Y=X-2代入Y^2=2*x得x^2-6*x+4=0设A(X1,y1）B(X2,Y2)则X1与X2是方程x^2-6*x+4=0的两个根,有X1+X2=6;X1*X2=4则向量OA*向量OB=（X1,

x轴上y=0y=x²-x=0x(x-1)=0x=0,x=1所以距离=|0-1|=1

1)将A(1,0),B(-3,0)代入,得,-1+b+c=0,-9-3b+c=0,解得b=-2,c=3所以抛物线为y=-x²-2x+32）△ACQ的周长为CQ+AQ+AC,其中AC不变所以当

y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13

抛物线焦点F（1,0）,准线为x=-1,设A（a,b)根据抛物线上点到焦点和准线距离相等知|AF|=a-(-1)=2,所以a=1,所以AF垂直于x轴,因此|BF|=|AF|=2

因为y=3x^2+12x+8=3(x+2)^2-4,因此,只须将y=3x^2的图像向左平移2个单位,再向下平移4个单位,就得到y=3x^2+12x+8的图像.