作业帮抛物线y的平方等于4x的焦点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:56:19
y=4x平方x^2=y/4=2py,得p=1/8焦点坐标是(0,p/2),即(0,1/16)准线方程是y=-p/2=-1/16所以,焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p=1/8
抛物线的焦点是（0,1）准线是：y=-1PF、QF分别是P、Q两点到焦点的距离,根据抛物线的性质,分别等于两点到准线的距离,设P、Q的纵坐标分别是y1,y2.则PF+QF=y1+y2+2联立两个方程：
焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1)y1=2+2根号2,y2=2-2根号2S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2设直线是y=k(x-1)k^2(x^2
(-20)
写成标准形式y^2=-5/2x显然（-5/8,0）
抛物线y^2=4x的焦点(1,0)到准线l:x=-1的距离是2.
y²=4x焦准距=4/2=2即抛物线Y的平方等于4X的焦点到准线的距离为2
对圆方程配方后,圆心为(－2,0),则抛物线方程为y²=－8x.
x^2+y^2+4x+2=0(x+2)^2+y^2=2因此圆心为(-2,0)-2*4=-8设y^2=pxp=-2*4=-8y^2=-8x
x平方=y/22p=1/2p/2=1/8开口向上所以焦点是(0,1/8)
焦点为（1,0）,则直线不与x轴垂直的直线设为y=√3(x-1),直线与x轴垂直的直线设为x=1,把问题补全再问：已知抛物线y的平方=4x的焦点为f过f作斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于m
原方程可化为x^2=4y焦点为（0,1）准线方程为y=-1所以距离为2
化简参数方程就行了,消去k：x=(k^2+2)/k^2,y=2/kk=2/yx=[(2/y)^2+2]/(2/y)^2=(4+2y^2)/4=1+y^2/2y^2=2(x-1),也是抛物线.
首先考虑直线无斜率,即x=-1或x=3,只有x=-1过（-1,3）且与圆相切,所以添x=-1再考虑有斜率并设为k,方程出来了,y-3=k(x+1),化为一般式为kx-y+3+k=0,圆心（1,0）到直
x²=(1/4)y2p=1/4p/2=1/16所以是(0,1/16)
抛物线y=4x平方,M(Xm,Ym)x^2=y/4=2py,p=1/8准线是y=-p/2=-1/16点到焦点的距离等于点到准线的距离,即是:Ym+p/2=Ym+1/16.
化成标准方程：x²=(1/4)y焦点在y轴正半轴上2p=1/4∴p/2=1/16坐标是（0,p/2）∴坐标（0,1/16）准线方程：y=-1/16
x²=y/42p=1/4p/2=1/16所以焦点是(0,1/16)
抛物线焦点F（1,0）,准线为x=-1,设A（a,b)根据抛物线上点到焦点和准线距离相等知|AF|=a-(-1)=2,所以a=1,所以AF垂直于x轴,因此|BF|=|AF|=2
准线x=-4则他到准线距离=12-(-4)=16所以由抛物线定义他到焦点距离=16