作业帮抛物线y=2x²-4x 3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:44:09
解y=-2(x+1)²-3开口向下,x=-1,顶点(-1,-3)y=-3x²-4x+7=-3(x²+4/3x)+7=-3(x²+4/3x+4/9)+4/3+7=
y=x²+4x-2=x²+4x+4-4-2=(x+2)²-6所以该抛物线的顶点坐标为（-2,-6）
x2=1/4y类比x2=2py焦点坐标(0,1/16),准线方程y=-1/16
即y²=-(7/4)x所以2p=7/4p/2=7/16x系数是-7/4所以开口向左所以焦点是(-7/16,0)
原式化为（x+1)²+2=y,相当于x²=y的图像向左平移1个单位,又向上平移2个单位,故焦点坐标为（-1,9\4)
将y=x+2与Y=X平方+2X联列方程组并消去y得x^2+2x=x+2,移项得x^2+x-2=0,用求根公式或用十字相乘法得x=-2或x=1,所以交点坐标为(-2,0）（1,0）
变为y^2=4x,由抛物线的定义知焦点坐标为(1,0)
f(x)=x3+x2+x+3f'(x)=3x^2+2x+1在x=-1处的切线斜率=2x=-1f(x)=2(-1,2)切线方程y-2=2(x+1)=2x+2y=2x+4带入y^2=2px4x^2+16x
将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）
解题思路：*题考查了二次函数的配方和图像的相关知识点。解题过程：
x平方=y/22p=1/2p/2=1/8开口向上所以焦点是(0,1/8)
函数y=(a2-1)x3+(a+1)x2+x+(a-1)是二次函数,所以a²-1=0a+1≠0所以a=1y=2x²+x（1）y=3x3+2x题目有问题!（2y=-2x2+8x-8开
直线方程y=2x-1代入到抛物线中有(2x-1)^2=4x+14x^2-4x+1=4x+14x^2-8x=04x(x-2)=0x1=0,x2=2y1=-1,y2=3即交点坐标是(0,-1)和(2,3)
抛物线y=-5x^2+4x+7与y轴的交点坐标x=0时y=7抛物线y=-5x^2+4x+7与y轴的交点坐标是（0,7）
x²=(1/4)y2p=1/4p/2=1/16所以是(0,1/16)
抛物线标准方程：x平方=2py,其焦点坐标为（0,p/2）；因为y=4x平方,化成x平方=(1/4)*y,所以对应于标准方程中的p=1/8故焦点坐标为：（0,1/16）位于y轴正半轴
y=4x^2的焦点坐标:(0,1/16)不好意思,刚才写错了,标准方程应该是：x^2=2py标准方程：x^2=2py,焦点坐标(0,p/2)x^2=y/4=2*1/8*y所以p=1/8即焦点坐标是：(
抛物线的顶点坐标A（X,Y）X=-b/2a=-(-4)/2=2A在y=2x-1上,y=2*2-1=3∴顶点坐标A（2,3）
答：抛物线y=(x-2)^2+4顶点坐标为(2,4)因为：(x-2)^2>=0所以：y=(x-2)^2+4>=0+4=4当且仅当x=2时取得最小值4所以：顶点坐标为（2,4）