抛物线y2=x与圆C: (x−3)2 y2=1最近两点间的距离为______．

选D若四边形ACBD是正方形那么就有CD=ABCO=AO=c即可以得到抛物线与x轴的交点为（c,0）,（-c,0）将点代入y1=ax的平方+c可得到ac²﹢c＝0ac﹙c﹢1﹚＝0ac≠0∴

解题思路：利用抛物线方程解决问题，解题过程：

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

根据图形对称性特点,最小截距出现在AB平行于Y轴的情况下（EF平行Y轴）,易求E点坐标（4,2),OE=2,OA=1,则易求A纵坐标为1/2,所以t的最小值是1/2

（1）圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px方程联立，可得：（x-3）2+2px=5，即x2+（2p-6）x+4=0，∵圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交

把点代入函数可得y1=ax∧2-2x-1,y2=a/xa不知道是正数还是负数,要分情况讨论哦再问：谢谢啦不过我已经会做了

∵y2=4x，∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，∵|PF|=3|QF|，∴|AP|=3|QB

希望对你有所帮助,

1.由1/2x^2-1/2x=0,得x1=0,x2=1,∴抛物线y=1/2x^2-1/2x与x轴交于点(0,0),(1,0).2.a=1,点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线

证明,由题意可知抛物线的焦点为（29/4,0）直线AB方程为y=k(x-29/4)代入曲线方程的y^2-29/k*y-29^2/4=0有根公式可得y1+y2=29/ky1*y2=-29^2/4有由题可

依题意可知抛物线的焦点为（1，0），∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．所以圆心坐标为（0，1），∴r2＝32+(0−3−2)252＝10，圆C的方程为x2+（y-1）2=10故答

∵抛物线x2=y及y2=x的图象关于直线y=x对称，∴A（x1，y1），B（x2，y2）两点关于直线y=x对称，故x1=y2，x2=y1，B点坐标为（y1，y2），∵点B在曲线C：x2+y2=4（x≥

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

两个切点是关于X轴对称的,所以如果最后解出来的方程是关于X的,那么Δ=0,如果方程是关于Y的,则Δ=0,且两根互为相反数

设A点坐标为（x1，y1）则B点坐标为（x1，-y1），设抛物线方程为y2=2px，则焦点F（p2，0）∵F为△AOB的垂心AF⊥OB，∴（p2-x1）x1+y12=0①∵A在圆上，∴x21+y21-

当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C与直线x=3相切，设此时圆心为（a，0）（0＜a＜3），则圆C方程为（x-a）2+y2=（3-a）2‎，把y2=2x代入其中得

y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-

F（2，0）K（-2，0）过A作AM⊥准线则|AM|=|AF|∴|AK|=2|AM|∴△AFK的高等于|AM|设A（m2，22m）（m＞0）则△AFK的面积=4×22m•12=42m又由|AK|=2|

1.抛物线以原点为顶点,而A在y轴上,所以y轴是它的一条切线,即x=02.当切线的斜率存在时,设方程为y=kx+2,把x=y²／6代入得y=ky²/6＋2,即ky²－6y