抛物线y*y=4x的焦点-搜答案-智慧作业帮

y=4x平方x^2=y/4=2py,得p=1/8焦点坐标是(0,p/2),即(0,1/16)准线方程是y=-p/2=-1/16所以,焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p=1/8

(1)如图可用判别式或导数求解法一：设切线L:y+4=kx{直线方程：点斜式} 联立y+4=kx与x^2=4y,消去y,x^2-4kx+16=0（1）由L与抛物线相切知：（1）有且仅有一实根

纯粹的体力活儿啊!首先,抛物线的方程可以写成(x2)^2=2p(y-b).且限制条件为p＜1/2.由

抛物线焦点F为（0,1）设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为（x0,y0）x1+x2=4k,即x0=（x1+x2）/2=2k由于中点

x2=1/4y类比x2=2py焦点坐标(0,1/16),准线方程y=-1/16

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

x平方=y/22p=1/2p/2=1/8开口向上所以焦点是(0,1/8)

令过焦点的直线为y=k(x-1)(因为焦点为（1,0）)代入抛物线方程,化简,得k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0设弦中点为（x,y）则x=(x1+x2)/2=1+2/k^2(利用根与系数

焦点为（1,0）,则直线不与x轴垂直的直线设为y=√3(x-1),直线与x轴垂直的直线设为x=1,把问题补全再问：已知抛物线y的平方=4x的焦点为f过f作斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于m

原方程可化为x^2=4y焦点为（0,1）准线方程为y=-1所以距离为2

渐近线方程为：y=±(2/2√3)x.化简得：(√3x-3y=0----(1)√3x+3y=0.(2).抛物线y^2=8x的焦点F(2,0).设焦点F至双曲线的渐近线的距离为d,d=|2*√3-0*3

化简参数方程就行了,消去k：x=(k^2+2)/k^2,y=2/kk=2/yx=[(2/y)^2+2]/(2/y)^2=(4+2y^2)/4=1+y^2/2y^2=2(x-1),也是抛物线.

抛物线y²=4x的焦点到准线的距离为2

显然焦点为（1,0）1假设直线经过焦点且斜率存在,设直线为y=k（x-1）,k不为0,且（x.,y.）是所求轨迹上任意一点,将直线和抛物线联立,将y消去,得到k²（x-1）²=4x

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方

首先考虑直线无斜率,即x=-1或x=3,只有x=-1过（-1,3）且与圆相切,所以添x=-1再考虑有斜率并设为k,方程出来了,y-3=k(x+1),化为一般式为kx-y+3+k=0,圆心（1,0）到直

x²=(1/4)y2p=1/4p/2=1/16所以是(0,1/16)

y=4x^2的焦点坐标:(0,1/16)不好意思,刚才写错了,标准方程应该是：x^2=2py标准方程：x^2=2py,焦点坐标(0,p/2)x^2=y/4=2*1/8*y所以p=1/8即焦点坐标是：(

化成标准方程：x²=(1/4)y焦点在y轴正半轴上2p=1/4∴p/2=1/16坐标是（0,p/2）∴坐标（0,1/16）准线方程：y=-1/16

x²=y/42p=1/4p/2=1/16所以焦点是(0,1/16)