把195拆成若干个不同的自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应该如何拆

思路当拆成两个相等的数时,其乘积最大即8X8但对于每个数还可以再拆分8------4,44------2,2所以拆成8个2的乘积最大即2^8=256

2002=2*7*11*13拆成4个连续自然数的和：499+500+501+502拆成7个连续自然数的和：283+284+285+286+287+288+289拆成14个连续自然数的和：65+66+…

设a1=n,a2=n+1,a3=n+2,...,ak=n+k-1（连续k个自然数）Sk=(n+n+k-1)k/2=2010(2n+k-1)k=4020=2*2*3*5*67（1）由初等数论中分解因子知

显然,拆出1来,对乘积的变大没有任何贡献.对6有6=3+3=2+2+2.而3*3=9,2*2*2=8.显然拆出3更合算.50÷3=16……2因此把50拆成16个3、1个2,这样乘积最大=2*3^16

63=20+21+22再问：还有吗？再答：6+7+8+9+10+11+12=63

8*8=64再问：就这样？再答：是的，没法详细。再问：哦谢谢

根据以上分析可知，可把16分成4个3与2个2相加的和，16=3+3+3+3+2+2所以这些非0的自然数的乘积是：3×3×3×3×2×2=324．故答案为：324．

请说明是把16拆成若干个自然数之和还是若干个自然数之积.再问：自然数之和再答：试拆分：1和15,2和14,3和13,4和12,5和11,6和10,7和9,8和8.试之，结果分别为：15,28,39,4

如果几个数的和一定,则它们的集中度越高,乘积越大13拆成若干个自然数之和,乘积最大是10813拆成2个自然数之和,乘积最大是6×7=4213拆成3个自然数之和,乘积最大是4×4×5=8013拆成4个自

1000+1001.666+667+668331+332+333+334+335+336

拆成50个2相加,乘积是2的50次方

3+3+3+3+3+3+4=223*3*3*3*3*3*4=2916这个应该是最大的了.

7=6+1=5+2=5+1+1=4+3=4+2+1=4+1+1=3+3+1=3+2+2=3+2+1+1=3+1+1+1+1=2+2+2+1=2+2+1+1+1=2+1+1+1+1+1=1+1+1+1+

只有这奇数个数平均数是整数或者偶数个数平均数小数点后是0.5才行所以可以选择的方法应该在180的约数里1234569101215...只有1个数不考虑不满足“若干个”2个数平均数是45不行3个数求平均

37内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、有7种：1.37=29+5+32.37=23+11+33.37=23+7+5+24.37=19+13+55.37=19+11+

14拆成4个3与1个2乘积最大不可能是1000有问题问再问：不过那应该怎么做？再答：14拆成4个3与1个2乘积最大在自然数范围内，尽可能拆成3乘积最大（当然不能拆出1）如果乘积为是10001000=2

因为6=2+2+2=3+3而2的3次方小于3的2次方所以应该把2001尽量拆成最多个数的3的和与最少的个数的2的和而2001/3=667所以应该把2001拆成667个3的和.

14÷3=4...2所以14=3+3+3+3+2乘积最大=3×3×3×3×2=81×2=162.再问：是1000（有答案，答案上写的）再答：答案错的。再问：不可能，教材是经过审查的（不同数字也可）再答

一个数是否要继续拆?a+b>ab?相当于讨论f=a+b-ab的最大值的情况结果是a=b时最大(a,b>=2)14对拆成7,7再拆成3,3,4,4比对3,3,3,5和3,3,4,43,3,4,4最大

10×10×10×10×10=100000,还有比他大吗再答：5的10次方再问：你确定？再答：我想不到其他的了再问：它说是把50拆成若干个自然数的和再问：它说是把50拆成若干个自然数的和再答：把50拆