1/arctanx等于什么-搜答案-智慧作业帮

原式=1/2∫0,11/[1+(x^2)^2dx^2=1/2*arctan(1+x^2)0,1=1/2*arctan2-1/2*arctan1=1/2*arctan2-π/8

∫(arctanx)^2/1+X^2 dx

∫(arctanx)^2/(1+X²)dx∵d(arctanx)=1/(1+x²)dx∴∫(arctanx)^2/(1+X²)dx=∫(arctanx)^2d(arcta

=1/2(x^2arctanx-1+3arctanx)-1/2ln(1+x^2)+c再问：能写下过程吗。。。怎么转换的再答：∫xarctanxdx+∫arctanxdx=1/2∫arctanxdx^2

1/(1+x^2)

arctanx等于什么?

arctanx不等于1/cotx,tanx=1/cotx,arctanx应该是不可以理解为tan1/x的,arcsinx和arccosx是同一原理.楼主只要记住,“arc”这种形式是反三角函数的形式,

∫arctanxdx/[x^2(1+x^2)]=∫arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(-1/x)-∫arctanxdarctanx=-(arctanx

不知道你是学了微积分,如果学了有个很简单的方法上式左边下边除以一个（x+1）-x左边的值不变,但是可以看做（f（x+1）-f（x））/（（x+1）-x）所以在x到x+1之间必定存在一个值t使得f（x）

在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.

设arctanx=ytany=xcoty=1/xtan(pie/2-y)=1/x所以arctan(1/x)=pie/2-y所以arctanx+arctan(1/x)等于90度

等于x再问：那是arctan(tanx)吧。。。

证明见图片

原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3

答：∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx=∫(arctanx)^3d(arctanx)=(1/4)(arctanx)^4+C

∫arctanxdx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C因此xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数是arctanx

∫x-arctanx/1+x^2

=∫x/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2)dx=0.5∫1/(1+x^2)d(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=0.5ln(1+x^2)-0.5(arctanx)^2.

π/2,可以设tanA=x,则1/x=tan(π/2-A),所以arctanx＋arctan1/x=A+π/2-A=π/2

令arctanx=ttant=xdx=sec^2tdt所以|sec^2tdt/t=|d(tant)/t分布积分t*tant-|sec^2tdtt*tant-|d(tant)t*tant-(1/2)ta