B=60,cosA=4 5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:39:03
是由余弦定理推广而来的cosB=c^2+a^2-b^2/2caacosB=c^2+a^2-b^2/2ccosA=b^2+c^2-a^2/2bcbcosA=b^2+c^2-a^2/2cacosB+bco
(1)向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.(2)向量x*y=-ka^2+(t^2-3)t*b^2=-4k+(t^2-3)t=0,所以k=(t^2-3)t/4
1.Acos(a+b)cos(a-b)=(cosa*cosb-sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)=cosa*cosa*cosb*cosb-sina*sina*sinb*s
证明:∵A+B+C=180.∴A=180-(B+C).∴sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.
根据已知,只能推导出cosB∈[1/2,1],cosA∈[0,1],A和B的关系无法推导
(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA
不妨设A=0那么a=(1,0),b=(1/2,SQR(3)/2)(用SQR代表开平方)c=2a+b=(5/2,SQR(3)/2)|c|=SQR(5^2+3)/2=SQR(7)(用^2代表平方)d=2b
原式=-(cos2a-sin2a)/[cos2a(sina+cosa)]=-cos2a/[cos2a(sina+cosa)]=-1/(sina+cosa)
(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0
a^2=b*b+c*c-2*b*c*cosa即cosa=(B*B+C*C-A*A)/(2*B*C)
(a+c)·b=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)=0+sin²a-sina=sin²a-sina令t=sina,t∈[-1,1],则(a+c)·b=t²-
证明:(1+sinα+cosα)+2sinαcosα=(1+sinα+cosα)+2sinαcosα=(sinα+cosα)+(sinα)^+(cosα)^+2sinαcosα=(sinα+cosα)
因为a/sinA=b/sinB(三角函数)所以sinA/a=sinB/b和上式相乘就可以得到结果了
对.cosacosb的值介于-1和1之间,而cosa+cosb+3的值介于1和5之间,又二者相等,所以其值为1.于是cosa=cosb=-1,则a=π+2kπ,b=π+2mπ(k,m为整数)则a+b=
a-b==c*(a²+c²-b²)/2ac-c*(b²+c²-a²)/2bc两边乘2ab2a²b-2ab²=a²
B+C=180-ACOS(180-A)=-COSA诱导公式
[sin(a+b)-2sinacosb]/[2sinasinb+cos(a+b)]=[cosasinb-sinacosb]/[sinasinb+cosacosb]=sin(b-a)/cos(b-a)=
应该是cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]吧.
原式=sin²a+2sinasinb+sin²b+cos²a+2cosacosb+cos²b=(sin²a+cos²a)+2(cosacos
1、由题意得,sinA=3/5∵A+B=π-C∴sinC=sin(π-C)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2=(3+4√3)/102、根据正弦定理