b2=c(b 2c) a=根号5

原式=（a3+b3）+（a2+b2）c-abc=（a+b）（a2-ab+b2）+（a2+b2）c-abc=（a+b）（a2+b2）-ab（a+b）+（a2+b2）c-abc=（a+b+c）（a2+b2

注意到不等式的左边是三个直角三角形斜边的和,可以考虑把符号化的式子转化为直观的几何图形,把抽象问题形象化.作如下图,由两点之间,线段最短,马上可得要求证的结论.而且从图中可以知道当且仅当a=b=c时取

（1）cosB=a²+c²-b²/2ac=1/2故B=60°（2）∵a:c=(根号3+1):2∴设a=(根号3+1）k,c=2k(k>0)∵a2+c2-b2=ac∴(4+

首先证√(a^2+b^2)>=(a+b)*（√2/2）平方即证a^2+b^2>=(1/2)*(a+b)^2整理得a^2+b^2>=2ab由基本不等式得显然成立同理√(b^2+c^2)>=(b+c)*（

左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且

因为已知：b^2+c^2=a^2+√3bc,又余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA所以b^2+c^2=a^2+2bccosA即a^2+√3bc=a^2+2bccosA所以cosA=√3/2

2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²

把a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca乘于2,得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac,这个式子可以写成(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2a

a3+a2c+b2c-abc+b3=（a3+b3）+（a2c+b2c-abc）=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a^2+b^2-ab)*c=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)因为a+b+c=

用幂平均不等式：((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);整理一下：a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*

a+b+c=0a+b=-c(a+b)(a^2+b^2-ab)=-c(a^2+b^2-ab)a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc

原式=a^3+b^3+(a^2c+b^2c-abc)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)∵a+b+c=0∴原式=0

原式=a^3+b^3+(a^2c+b^2c-abc)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)∵a+b+c=0∴原式=0

三个分别平方,再相加,再除以二.

：∵a+b+c=2√3,a²+b²+c²=4又∵（a+b+c)²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）∴（2√3)²

不是,你要依据图形.如题,∠A=90°那么它所对应的a（斜边）=13cm,b=5cm,c=根号（13平方减上5的平方）=12勾股定理c=根号a2-b2和c2=b2+c2这个是以∠C为直角,而不是∠A

∵a、b、c、d是公比为2的等比数列，∴b=2a，c=2b=4a，d=2c=8a则2a+b2c+d=2a+2a8a+8a=14故选C

该问题是不适合用柯西不等式,应该用排序不等式证明：如下.不凡设a>=b>=c,则a^2>=b^2>=c^2,两式相乘,正序大于乱序,则有a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a

a2+b2+c2=1(1)2（a+b+2根号c）≤2（x+1绝对值）（2）（1）+（2）得a2+b2+c2+2a+2b+2根号c+2≤2(x+1绝对值）+3化简得：0≤2(x+1绝对值）+3最后可解得

1/a+1/b+1/c=0两边乘abcab+ac+bc=0a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=(√2+√5)2=7+2√10