a是自然数,则代数式(5a 2)(5a 1) 3的值是5的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:38:30
已知自然数a,b,c,满足a2+b2+c2+42<4a+4b+12c和a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c

∵a2-a-2>0,(a-2)(a+1)>0,∴a>2或a<-1.a2+b2+c2+42-4a-4b-12c<0配方得:(a-2)2+(b-2)2+(c-6)2<2,∵a,b,c是自然数,∴a=3,b

已知a+b=3,ab=2,则代数式a2+b2-ab的值是

已知a+b=3,ab=2,则代数式a2+b2-ab=(a+b)²-3ab=9-3×2=9-6=3;如果本题有什么不明白可以追问,

a2+b2=5,ab=-3,则代数式4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab的值是.四个互不相等的整数a,b,c,

4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab=2a^2+2b^2+5ab=10-15=-525的因数有1,5,5,25不可能有4个互不相等的整数的积为25

已知a2+b2=5,ab=-3,则代数式4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab的值是 .

4a²-4b²+3ab-2a²+6b²+2ab=2a²+2b²+5ab=2(a²+b²)+5ab=2×5+5×(-3)=

代数式a2+a+3的值为7,则代数式2a2+2a-3的值 ___ .

∵代数式a2+a+3的值为7,∴a2+a+3=7,∴a2+a=4,∴2a2+2a-3=2(a2+a)-3=2×4-3=5.

已知a是方程x2-3x-2=0的根,则代数式a3-2a2-5a+4的值是______.

将x=a代入方程x2-3x-2=0,得:a2-3a-2=0,即a2-3a=2,所以a3-2a2-5a+4=a3-3a2+a2-3a-2a+4=a(a2-3a)+(a2-3a)-2a+4=2a+2-2a

若a是方程x2-x+5=0的一个根,则代数式a2-a的值是______.

把x=a代入方程x2-x+5=0,得a2-a+5=0,∴a2-a=-5.

若x=a是方程x2+x-1=0的一个实数根,则代数式3a2+3a-5的值是______.

依题意得a2+a-1=0,所以a2+a=1,故3a2+3a-5=3(a2+a)-5=3×1-5=-2.故答案是:-2.

已知a是方程x2-3x+1=0的根,求代数式a3-3a2-5a+1/a2+1的值

可以求出a方-3a+1=0,化简等式分母换成3a(a方-3a+1=0),分子将1换成3a-a方,最后可以化简成只有一个a,a值可以求出来的

若a是自然数,则a4-3a2+9是质数还是合数?给出你的证明.

原式=(a4+6a2+9)-9a2=(a2+3a+3)(a2-3a+3),当a=0时,原式=9是合数;当a=1时,原式=7是质数;当a=2时,原式=13也是质数;当a>2时,a2+3a+3>1,a2-

已知a、b、c为自然数,且a2+b2+c2+42<4a+4b+12c,且a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c的值为

由a2-a-2>0,a为自然数,可知a>2,将化a2+b2+c2+42<4a+4b+12c为(a-2)2+(b-2)2+(c-6)2<2,因为(a-2)2、(b-2)2、(c-6)2都大于0,当a≥4

代数式(a2+b2)-(a+b)2的意义是

意义:a的平方和b的平方的和与a和b的和的平方的差

已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a2+2ac+c2的值是______.

∵a+2b=5,2b-c=7,∴a+c=5-7=-2,∴a2+2ac+c2,=(a+c)2,=(-2)2,=4.

如果代数式a2+2a的值为5,那么代数式2a2+4a-3的值等于(  )

2a2+4a-3,=2(a2+2a)-3,=2×5-3,=10-3,=7.故选C.

代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是(  )

∵2a2+3a+1=6,∴2a2+3a=5,∴6a2+9a=15,∴6a2+9a+5=15+5=20.故选A.

已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2009的值

a^2+a-1=0a^2+a=1a^3+2a^2+2009=(a^3+a^2)+a^2+2009=a(a^2+a)+a^2+2009=a+a^2+2009=1+2009=2010今年

已知a是方程x2-2015x+1=0的一个根,则代数式a2-2014a+2015a2+1=___.

∵a是方程x2-2015x+1=0的一个根,∴a2-2015a+1=0,∴a2+1=2015a,a2-2014a=a-1,a+1a=2015,∴a2-2014a+2015a2+1=a-1+1a=201

已知代数式a2-2a-3的值为0,那么代数式2a2-4a-5=______.

2a2-4a-5=2(a2-2a-3)+1=2×0+1=1故此题应该填1.

已知a-b=3,a+c=-5,则代数式ac-bc+a2-ab嘚值

ac-bc+a2-ab=(a+c)(a-b)=-5*3=-15

a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数

这是真命题证明:(5a+2)(5a+1)+3=25a^2+15a+2+3=25a^2+15a+5=5(5a^2+3a+1)∴“a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数“是真命题