A不等于0,A^n=0,A是否可以对角化

如果可以用Jordan标准型,那么方法很直接.由A,B幂零,A,B都只有0特征值.特征值为0的r阶Jordan块是r次幂零的.A^(n-1)非零,说明A有大于n-1阶的Jordan块,于是A只有一个n

分情况讨论：当00,A-B=(a^n-a^m)[1/(a^(m+n))-1].由于y=a^x指数函数在x>0时,y0,[1/(a^(m+n))-1]>0.故A>B.当a>1时,A-B=(a^n-a^m

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问：r(A)是什么，貌似不知道再答：r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左

A-B=a^m+1/a^m-a^n-1/a^n=a^m-a^n+(1/a^m-1/a^n)=a^m-a^n+(a^n-a^m)/(a^m*a^n)=(a^m-a^n)(1-1/a^mn)=a^n*(a

1、2*8^x*16^x=2^222^(1+3x+4x)=2^221+3X+4X=22x=32、(27^x)^2=3^243^(6*x)=3^246*x=24x=4再问：2^(1+3x+4x)=2^2

1,解如果2x8的x次方x16的x次方=2x2的3x次方x16的x次方而16的x次方=2的4x次方所以2x2的3x次方x16的x次方=2的7x+1次方所以7x+1=22所以x=32,解（27的－x次方

证明：由A^2=En得0=A^2-En=A^2-En^2=(A+En)(A-En)因为|A+En|≠0,故A+En必有逆矩阵(A+En)^(-1),上式两边左乘(A+En)^(-1),便得(A+En)

A^2=AA=E===>A=A'=A^(-1)=A^*并且A不为0或(-E)因为E^2=E===>A^2-E^2=0===>(A+E)(A-E)=0--->A=EToyourquestion:IfAB

a是常数,a不等于0,2a是一定为常数.再问：为什么？老师要我们写过程。再答：因为2a=a+a，又a是常数，所以2a也为为常数。

（1）a/（x-a）+b=1a/（x-a）=1-bx-a=a/(1-b)x=a+a/(1-b)=a{(1+1/(1-b)}=a(2-b)/(1-b)（2）m/x-n/(x+1)=0m/x=n/(x+1

是等差数列证明如下bn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2an+a+b(从上式整理可得)bn-b(n-1)=2an+a+b-2a(n-1)-a-b=2a即数

若c=0是Bn=Tn-T(n-1)易得为等差数列若c不等于0不是当n=0时T0=c不为0则Bn不是等差数列

B1=T1=a+b+cB2=T2-T1=4a+2b+c-a-b-c=3a+bBn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c=2an-a+bB(n-1)=2an-

想要判断数列{b(n)}是否等差,关键就是要求出通项首先b(1)=T(1)=a+b+c其次n>=2时,有b(n)=T(n)-T(n-1)=2a*n-a+b再令n=1,得b(1)=a+b所以当c=0时,

题目没有表达太清楚.x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.这是说存在一个非零列向量x,使得Ax不等于0；还是对于任意一个非零列向量x,都有Ax不等于0.第二：是希望推出矩阵A不等于0,还是希望推出

M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},M=N两者相等则肯定有两者的元素相等a=aa+d=aqa+2d=aq^2或者a=aa+d=aq^1a+2d=aq当a=aa+d=aqd=a(q-

aSn=a^2+3a^3+5a^4+...+(2n-3)a^n+(2n-1)a^(n+1)①Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n②②-①得：(1-a)Sn=a+2a^2+2a^3+2a^

设logaM=x,logaN=y∴a^x=M,a^y=N∴M*N=a^x+a^y=a^(x+y)∴logaM+logaN=x+y=logaa^(x+y)=logaM*N

loga(M+N)再问：结论是什么再答：那个就是结论，是可以通用的，这一点是对数的基本性质

x/(x-a)=a,x=xa-a^2,x-xa=-a^2(1-a)x=-a^2,x=-a^2/(1-a)