arctanxdx上限1下限0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 05:45:46
积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²
先是后面求关于y的积分∫(上限是2,下限是0)(3-x-y)dy=((3-x)y-1/2y^2)|上限是2,下限是0=4-2x再求关于x的积分∫(上限是1,下限是0)(4-2x)dx=(4x-x^2)
∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx=∫(上限1,下限0)dx∫(上限y,下限0)f(x,y)dy再问:可以详细点吗?我有点模糊谢谢再答:本题就是把x,y互换。
分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)
∫(0→1)xe^xdx=∫(0→1)xd(e^x)=xe^x-∫(0→1)e^xdx=[(1)e^(1)-(0)e^(0)]-e^x=e-[e^(1)-e^(0)]=e-e+1=1∫(0→e)xln
(1):∵不定积分∫(√a-√x)^2dx=∫(a-2√(ax)+x)dx=ax-4√(ax³)/3+x²/2+C,(C是常数)∴原式=a²-4a²/3+a&s
The answer is π/12+√3/2-1Steps:
画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=
是的,我搞错了……再问:嗯嗯。谢谢再答:一开始脑抽筋……
∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)=½∫(
用换元积分法,取x=3t,则原式化为:∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)=(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12
∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫1/(1+x²)+√(1-x²)dxx=0→1其中:J1=∫1/(1+x²)dxx=0→1=arctan(x)arctan(1)=π/
这里只需理解定积分是一个常数即可设∫(上限1,下限0)f(x)dx=0则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx两边积分[0,1]∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx2A=π/4
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……那么∫
=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问:可以写下过程吗?再答:画出边界曲线,两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线:1
这两个题目刚好构成一个积分的两种表示,第一个题目的答案是第二题,第二题的答案是第一题再问:怎么换?,具体步骤我不知道。再答:
换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2
∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx=∫dx∫f(x,y)dy(作图分析约).再问:==求图。。求更详细过程再答:
第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时
注:∫[0-->1]xf(x)dx是一个常数设∫[0-->1]xf(x)dx=af(x)=x+a两边乘以x,xf(x)=x^2+ax两边在[0,1]上积分得:∫[0-->1]xf(x)dx=1/3x^