作业帮arctantx_x的等价无穷小的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:10:56
两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕
x趋近于0求x+sinx的等价无穷小量x+sinx~x+x=2x即x+sinx~2x再问：对不起，是减号，刚刚打错了再答：lim(x->0)(x-sinx)/x^3=lim(x->0)(1-cosx)
可以证明 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以 x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～
X*X/2根号下1加x平方等价于1+X*X/2
应该是同阶无穷小吧再问：有过程吗？求过程急急急再答：仅供参考。
除法式上下分别求微分,得出（1/1+x^2）/1,即1/1+x^2,又x→0,所以lim(x→0)arctanx/x=1,即证.
无央,无极,无限,无艺,无期,无疆,无边,无际,无限（仅限2字的近义词）
再问：谢谢，带走
1,A,(sin/x=1这个必须知道吧,所以两个等价,cosx=1,而x的绝对值,还有-x显然和x不等价,故选A)2.cd(sgnx是y=-1,x0,显然不连续,B很明显不连续）3,a,b（tanx=
第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊
上下同除x^2分子=5-(1-cos^2x)/x^2取极限=5-(1/2)=9/2分母=3x+tan^2x/x^2取极限=lim3x+lim(tan^2x/x^2)=0+1=1所以原式=9/2
sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x
Thispapermainlyintroducestheequivalentinfinitesimalintheapplicationandpopularizationofthelimitoffunc
√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+
x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x
0（F（x））是什么意思----------------比F(x)高阶的无穷小.
第一步直接将t=0带入ln(2+t)错误因为ln(2+t)只是分子的一部分而且不是乘积是加减不能直接代入值这道题直接用洛必达法则一步就出来的不用想用无穷小替换