an是等差数列,s13=s2000

a1+a7+a13=3a7=3、a7=1.S13=13a7=13.S13+ak=14,则ak=1.若公差d=0,则k为任意正整数.若公差d不为0,则k=7.

∵S10=S20，∴10a1+10×92d=20a1+20×192d，∴2a1=-29d．∴S30=30a1+10×292d=15×（-29d）+15×29d=0．故答案为：0

等差数列{an}，S10=310，S20=1220，S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，设S30=x，则2（1220-310）=310+（x-1220），解得x=2730．故答案为：27

第一题中最容易想到的是设首项a1,公差d,带进去直接求出a1和d,再求s13.第二题应该也可以这样做

设其首项为a1,公差为d>0,则a3*a7＝－12a4+a6＝a3＋a7＝－4,所以a3＝－6,a7＝2（d>0）所以a7－a3＝4d＝8所以d＝2所以a1＝－10S20=-200+20*19/2*2

1.s20=(a1+a20)*20/2=(a8+a13)*10=100002.sn=1-2/3an,sn+1=1-2/3an+1两式相减an+1=-2/3an+1+2/3anan+1=2/5an所以是

由题意a3=16,故S5=5×a3=80,由数列的性质S10-S5=80+25d,S15-S10=80+50d,S20-S15=80+75d,故S20=20=320+150d,解之得d=-2又S10=

公差为q,首项为a1,a2=a1+q,a3=a1+2q……a20=a1+19q,所以S20=20a1+190q=610,而a1+2q=9,解方程,得q=43/15,a1=49/15,所以an=a1+(

由S10=100,S20-10代入等差求和公式Sn=nA1+[n(n-1)D]/2中可以得到10A1+[10(10-1)D]/2=100.公式120A1+[20(20-1)D]/2=10.公式2可求得

（1）由等差数列的通项公式及求和公式可得a1+2d+a1+4d=220a1+20×19d2=150∴d=1，a1=-2（2）∵bn=2an-2an+1=21-n=(12)n-1∴bnbn-1=12∴数

S12>0,S1307d+24>0d>-24/7S13=(a1+a1+12d)*13/2=(2a1+12d)*13/2=13(a1+6d)=13(a1+2d+4d)=13(a3+4d)=13(12+4

等差数列求和公式：Sn=n*a1+n*（n-1)*d/2S12=12*a1+12*11*d/2=12*a1+66d>0得a1+5.5d>0S13=13*a1+13*12*s/2=13*a1+78d

a4+a17=a1+a20=8所以S20=(a1+a20)/2*20=80

a1+a3=2a2=6a2=3a2+a4=2a3=8a3=4d=a3-a2=4-3=1a1=a2-d=3-1=2a20=a1+19d=2+19=21S20=20a1+20×19×d/2=20×2+20

选D因为S30既可以是最大值也可以是最小值,所以AB不对另外,Sn关于30对称,说得好,所以说S0=S60而S0=0,那么S60=0

设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，∴S60=3600p-360

13如果只求答案可以带入特殊值a5=a7=a9=1原数列则为常数数列符合题目条件条件

1S13/S7=[(a1+a13)*13/2]/[(a1+a7)*7/2]=[a7*13]/[a4*7]=26/72A1+A4+A10+A16+A19=150A1+A19=2A10A4+A16=2A1

A11~A20=(S20-S10)=90(A11-A1)=(11-1)d~(A20-A10)=(20-10)d90-S10+100d=080+100d=0d=-0.8S10=10*A0+(1+10)d

因为在等差数列中有S13=13*a70(2)而在等差数列中有a6=a3+3d=12+3d,a7=a3+4d=12+4d,将这两个式子代入(1)(2)得到a7=12+4d-24/7.因此d的取值范围是-