怎证明R(A)=1的充分必要条件设A为列满秩矩阵,AB=C-搜答案-智慧作业帮

解题思路：同学你好，此题考查了四种条件的判断。。解题过程：最终答案：B

充分性：因为R(A)=R(ab^T)

是必要的.原式可化简成（a^2+b^2+1）（a^2-b^2-1）=0使之成立的条件只能是a^2-b^2=1因为a^2+b^2+1不可能为零.

充分性：若存在非零列向量a及非零行向量bT使A=abT,那么由于R(A)=R(abT)=1;综合得R(A)=1.必要性：若R(A)=1,设A的维数是m*n.将A写成A=[a1,a2,...,an],因

利用|an-0|=||an|-0|,结合极限的定义对于数列{an},如果存在一个常数A,无论事先指定多么小的正数m,都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于m,（即当n>N时

充分不必要条件；充分不必要条件

当a=0时，复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数不一定成立，故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的不充分条件当复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数时，a=0成立故a=0是复数z=a+b

充分非必要：a小于0且b小于0.必要非充分：a小于0或者b小于0.若看懂了,则说明你理解了.

19.当a=0时B=fai,A有解,但当B属于A当x=1时a=1当X=4时a=-1/4所以是充分非必要条件20.当ac0所以有两个不相等的实数解,但a0才有两个不相等的实数解即ac

解析：∵f(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3＞0对任意x都成立.∴a^2-1＞0,且△=(a-1)^2-12(a^2-1)=-11a^2-2a+13＜0解之得a＞1,或a＜-1a＞1,或a

ab=0a=0b=0这些都可以啊

充分性：若A＝ab^T,由于r(a)=r(b)=1,因此r(A)=1.综上,r(A)=1.必要性：若r(A)=1,则A的列向量组的秩是1,其极大无关组记为a,于是A的列都可以用a线性表出,即存在b1,

解题思路：分别举例，然后按行列式的计算方法来计算，最后按充要条件的定义作出判断。解题过程：最终答案：A

a=0或b=0

向量a=b,等价于a的长度和b的长度相等,方向相同.显然,方向相同的单位向量（长度都是1）就满足这个条件.再问：是设向量ab平行，a=λb，条件中没说向量a=b啊？再答：不是，我这个a和b不是题目中的

模相等

充分非必要条件：a=0;必要非充分条件：x≠1且x≠2;充要条件：a=0且x≠1且x≠2

必要性：令b=(b1,b2…bn)则A=(ab1,ab2,…abn),设A中某一列向量abi!=0,则A中的其他列向量都可以用abi表示所以R(A)=1.充分性：设A=(β1,β2,…βn)且其中某一

解题思路：看看左边能否推出右边，再看看右边能否推出左边即可解题过程：最终答案：B