怎么通过导函数证明这个函数是增函数

画图找出对称轴,看-b/2a在对称轴的左边还是右边.如果在对称轴的左边则为增函数,反之则为减函数.数形结合是数学中的重要思想.

只能定义证,用-x替换f(x)中的x,若f(-x)=-f(x),就是奇函数,若f(-x)=f(x),就是偶函数,只此一法,别无他家.例如,证f(x)=x+1/x是奇函数,只要用-x替换x,得f(-x)

看不清呀,能把图重发遍么,再问：函数f(x)=1/2(a^x+a^-x)(a>0.且a≠1)的图像过点(2，41/9).(1)求f(x)的解析式(2)证明f(x)在[0，+无穷大)上是增函数再问：拜托

dsinX/dX=(sin(X+dx)-sinX)/dx=（sinXcosdx+cosXsindx-sinX）/dx.然后cosdx等于1..sindx等于dx变为cosX

按照增函数的定义来证明嘛!令x1＜x2∈(-1,1)则,f(x1)-f(x2)=[x1/(x1²-1)]-[x2/(x2²-1)]=[x1*(x2²-1)-x2*(x1&

图像相同是没错啦,但前提是这得是个函数呀.你这个方程描述的明显是个圆,对一个x,y有可能有两种取值,这根本就不是函数嘛.还有呀,你这个题目里面根本没有规定r的取值范围.如果

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

证明周期函数方法是用定义F（X）=F（X+T）,就是要运用换元把复杂的式子中括号里的转化成X和X加上另外一个T,不要管T的表达式子多么复杂,只要是与X无关就可以

“数学之美”团员448755083为你解答.令a=b=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令b=-af(a-a)=f(a)+f(-a)=0f(a)=-f(-a)设a>b,则有a-b>0,则f(a

再答：高二的话可以用导数做

解题思路：单调性解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快最终答案：略

http://wenwen.soso.com/z/q158859279.htm这位高手给的是分析过程,反过来证就是证明过程了

原式=1-2的x次方加1分之2,随着x的增大2的x次方加1分之2减小,所以函数整体还是增大的,即是实数上的增函数

（1）(A)令x1=x2=1,由题设得：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.(B)设x>0.则0=f(1)=f[x*(1/x)=f(x)+f(1/x).===>f(1/x

因为当x0时f(0)=0所以当x=0时,分段函数的左边等于右边所以连续当x0时,f'(x)=4xsin(1/x)-2cos(1/x),f'(0)不存在所以当x=0时,f'(x)的左边不等于右边所以不可

 再问：为什么就直接可以得呢？再答：（2,-1）是顶点，根据图像，顶点右边就是单调增再问：懂了太感谢了再问： 再问：这两道题呢🙏

f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2]=x*[(2+2^x-1)/[2(2^x-1)]]=x*[(2^x+1)/(2^x-1)]/2f(-x)=(-x)*[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-

用夹逼x>0时有x[1/x]=x(1/x-1)=1-x两边取极限得证

f(x)=（-2＾x+1）/(2＾(x+1)+2)=(1-2^x)/(2*2^x+2)=(1/2)*(1-2^x)/(2^x+1)=(1/2)*(-1-2^x+2)/(2^x+1)=(1/2)*(-1

设x1>x2,然后证明f（x1）-f(x2)>0