怎么证明在闭区间内连续函数一定是一致连续高数-搜答案-智慧作业帮

闭区间连续,开区间可导,端点导数不存在,只有左右导数

C的取值本就是夹在A与B之间嘛再问：原来如此，谢啦

不一定,比如正切函数.再问：好，谢谢

这种基础的定理直接使用,不用去证明

涉及到实数理论

一般数分课本应该有吧.

因为连续所以每个点都有极限,可以找到开区间,故有开覆盖,故有有限个,所以有界.再答：再答：如图。望采纳～

楼主,你的追问这样答：设F(x)=f(x)-f(x+a)F(0)=f(0)-f(a),F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-F(0)若F(x)恒为零,则任意x0属于[0,a]都有f（x

证明见图中

一切初等函数在其定义域内都是连续的.函数在定义域内连续不一定处处可导,但是可导一定连续.

不一定举例说明：设f(x)=1+(1/x),满足当x趋于正无穷时,limf(x)=1,且在（0,正无穷）上连续,但是在x=0点函数无界.因为当x趋于0+时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：

1.证明该函数在闭区间除端点外的开区间内连续.2.证明该函数在左端点右连续,在右端点左连续.

使用的其实是介值定理的推论,注意介值定理的推论的结论是在闭区间上才能成立的,你可以去翻看课本.

若f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,U=sup{f(x)},那么把区间二等分之后至少有一个闭区间以为上确界,如此一直等分下去得到一个闭区间套,其交集为单点集,记t属于这组闭区间套的交,那么f(t

例如f=x^2在[0,1]上是连续的,而且对于任意的s>0,只要|x-y|

不一定再问：那为什么a到b闭区间上的连续函数必可积呢再答：因为连续函数一定可积……没有界限可以积成无穷再问：哦，只是定积分不存在是吧再答：嗯，可以这么理解

若F不是凸的,那么存在a=G(c)>0.假定d∈(a,b)是G的最大值点,取δ=min{d-a,b-d},已知条件和最大性得到的不等号方向相反,所以只能取等号,即G在这个区间上是常数,和G(d)>G(

能看懂吗

sin(1/x)在(0,1)连续,但显然不是一致连续的

她说的不对、有的分段函数也是连续函数、主要看间断点左右两侧函数值是否相同再问：那请问图片中画横线的是怎么判断的？再答：1到2内无间断点、当然连续再问：怎么知道它无间断点再问：怎么知道它无间断点再答：间