怎么证明111555 1是个完全平方数

原式=[(x+3)(x+9)][(x+5)(x+7)]+16=[(x²+12x)+27][(x²+12x)+35]+16=(x²+12x)²+62(x²

若n为完全平方数,即n=m平方,若a1为n的因子,则n/a1也必然为n的因子,这样的因子总是成对的出现,只有m是和自己一对出现的,只算一个,所以n就有奇数个因子了.如果n有奇数个因子,由前面的分析可知

日食/蚀时,从地球的影子看出的：从远处驶来的船只,先看见桅杆,后看见船身太空照片哥伦布环球航行

没明白你要说的是什么!

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+1=（x²+5x+4）（x²+5x+6）+1=[（x²+5x+5）-1][（x&#

2006²+2004×2005×2007×2008=2006²+(2006-2)(2006-1)(2006+1)(2006+2)=2006²+(2006²-4)

2008=44*44+8*8+2*2+2*2先找到最大的平方小于等于2008的,是44剩下72,再找最大的平方小于等于72的,是8剩下8,表示成2个2*2,怎么证明我感觉很难,目前没有思路.

三角形数是n(n+1)/2则n(n+1)/2=a²则8a²+1=4n(n+1)+1=(2n+1)²则2n+1=b则b²-8a²=1这是佩尔方程有无穷多

线性空间主要是看集合内部是否为加法封闭还有数乘封闭再问：举个例子再答：比如{全体整数}这个集合，集合内部的元素任意两个相加，得到的数还在集合内部，任意一个数乘以一个数（整数），得到的数还属于集合内部。

证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2

此题有误,例如n=113,n=21133不是完全平方数但此类题方法如下设为10^（2n-1)+10^（2n-2)+...+10+10^0+2*10^(n-1)+...+2*10^0利用求和即可

设第一个数是A,则A（A+1）（A+2）（A+3）+1=（A^2+3A)(A^2+3A+2）+1=（A^2+3A)^2+2(A^2+3A)+1=(A^2+3A+1)^2由此可知,它一定是一个完全平方数

因为3n+1=m^2故n=(m^2-1)/3=(m-1)(m+1）/3,n为正整数所以有m-1或m+1为3的整数倍,即m-1=3kk为正整数或m+1=3kk为正整数,与你答案有出入啊,而且去n=1,则

设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n

反证法,假设n²+n+1是完全平方数,则存在正整数k,使得n²+n+1=（n+k)^2化简得n=(1-k^2)/(2k-1),由n>0,而当k>=1时,n

先化简再分解因式X（X+1）（X+2）（X+3）+1=(x^2+x)(x^2+5x+6)+1=x^4+6x^3+11x^2+1=(x+3x+1)^2所以X（X+1）（X+2）（X+3）+1是一个完全平

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1=[x(x+3)+]^2是一个平方

1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^22.设X=2003,则2001=x-2,200

可用数学归纳法.当n=1=2^1-1时显然.假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1,则当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时,由归纳假设

不一定都是质数比如5!-1=120-1=119=7*17