作业帮AD是BC上的中线,求证AD平分,E是AD上一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:29:50
证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．∵AD是BC边上的中线，BD=CD，∴AD+BD＞12（AB+AC）．
如图,将三角形ABC绕D点旋转180度得平行四边形ABA'C∵在△ABA'中AB+BA' ＞AA'
EF是中位线,所以EF与底边BC平行,连接DF,DE.DE和DF也分别是三角形的中位线,所以,AEDF构成一个平行四边形.AD和EF是平行四边形的对角线,所以相互平分
延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC∴△ADC全等于△EDB∴AC=BE在△ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD∴AD
延长FD至点G,使DG=FD,连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC,角BFD=角CGD因为BF=AC,所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角A
守候丶拐弯处,证明：∵AE⊥BC,根据勾股定理可得：AB²=BE²+AE²AC²=CE²+AE²∴AB²-AC²=BE&
作BE平行于ACCE平行于AB,BE,CE交予E点,则ABCE为平行四边形,所以AE过点D且AE等于2AD,BE等于AC在三角形ABE中,AB+BE大于AE,所以AB+AC大于2AD即AD小於二分之一
以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE
延长AE到F,使EF＝AE,连结DF.因为EF＝AE,DE＝EC,角AEC＝角DEF,则三角形AEC全等于三角形DEF,所以DF＝AC,角ACE＝角CDF,又因为AD是中线,AC=1/2BC,所以DF
延长ED到G使得DG=DE,连接BG,又因为BD=CD所以BG//CE即EF//BG所以AF/BF=AE/EGAE*BF=EG*AFEG=2DE所以AE*BF=2DE*AF
根据三角形两边之和大于第三边,AD为中线,所以,D点在BC上,所以BD+AD>AB,DC+AD>AC,两式相加,所以BC+2AD>AB+AC
如图,延长AD到F,使DF=AD,连接CF,在△ABD和△CFD中,∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD∴△ABD≌△FCD∴∠BAD=∠F,AB=CF∵∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠F∴AC
设E,F是AB,AC的中点,EF‖AC,FD‖AB（中位线）,AEDF是平行四边形,AD,EF互相平分.（平行四边形对角线互相平分）
AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,则AD垂直平分BC,∠ADB=∠ADC=90°,且AD=BD=CD,∠BAD=∠ABD=(180°-∠ADB)/2=(180°-90°)/2=45°,同理∠CA
证明：∵AD是△ABC的中线，且AD⊥BC，∴∴AD是BC的中垂线，∴AB=AC．
证明：连DE,DF因为D,E分别是BC,AB的中点所以DE是△ABC的中位线所以DE∥AC,同理DF∥AB所以四边形AEDF是平行四边形所以AD,EF相互平分
(图片见附件）由△ABC∽△DEF得AB/DE=BC/EF=k,∠B＝∠E由AD和DN是中线,得BC/EF=BD/EN=k所以△ABD∽△DEN所以AD/DN=BD/EN=k
不可能应该AB+AC>2AD证明：延长AD到P,做AD=DP因为：D为BC,AD中点所以：四边形ABPC为平行四边形所以：AC=BP,AP=2AD因为：在三角形ABP中,AB+BP>AP(两边之和>第