微积分利用数列极限证明lim0.999999=1-搜答案-智慧作业帮

通过观察不等式的放缩,都是成立的.那么为什么会有两个答案?我来说个外行人都能看懂的理解思路：n是要大于N的,N表示超过这个数之后,{xn}与目标值（极限）的“距离”小于一个无穷小（这里写成e）那好了,

初学有点难再问：太谢谢了再答：懂了就好再问：再问：第四题呢，谢谢

0.999…9}n个9=1-0.1^n任取一个正数ε,令|1-0.1^n-1|=0.1^nlog(1/ε)取N=[log(1/ε)]+1则对于任意给出的一个正数ε都存在一个正数δ,使得n>N时|1-0

（1）任取一个正数ε令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)

lim0.99…99=lim(1-0.00…01)=1-lim0.00…01=1-lim10^-n=1-1/lim10^n=1

考虑：|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有：0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2

搞明白微积分以及极限的物理意义,记忆并理解定理概念,然后听一下文登考研班的数学,你就会觉得其实挺简单的

默认你是高中生那你就用左边的式子减掉右边的数通分再化简由于是n趋于无穷分子是有限数即得如果学了微积分就要用严格的极限语言来表述取N=[1/16ε+1],则当n>N时1/4(4n-1)

对于任意正数a,总存在自然数t,当n>t的时候,有|(3n+1)/(4n-1)-3/4|1/4*(7/(4a)+1),即当t取比1/4*(7/(4a)+1)大的一个自然数时,就有对于任意的n>t,|(

|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|＜任意给定的整数E解得n>(7/E+4)/16;因此,对于任意一个正数E,总存在正整数N=[(7/E+4)/16]+1,当n>N时,总有|

见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意

证：|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要1/(10^n)lg(1/ε)所以任意ε>0,取N=lg(1/ε

记数列的通项为Xn,则X1=0.9＝1-1/10,Xn=0.999...9＝1-1/10^n证明lim(n→∞)Xn＝1证明：|Xn-1|=1/10^n对于任意的正数ε(ε＜1),要使得|Xn-1|＜

0.999…9（n个9）＝1-0.0000...01(n个0）任意给定e>0,取比e小的最大的0.0000...01(N个0）则对于n>N,有|0.999…9-1|

(-n)lnε/ln10

证明：0.9999（n个）可以看做一个数列{an}的前n项和Sn该数列为等比数列,首项a1＝0.9,公比q＝0.1则Sn＝a1(1－q^n)/(1－q)＝1－1/10^n∴lim(n→∞)0.9999

证明极限微积分

1.1/n^2当n趋于无穷时按定义任取ε有|[1/n^2]-0|N,m>N时,都有|am-an|

只证明数列的,函数的类似