微分方程y=10∧x-搜答案-智慧作业帮

解法一：∵y'=y/(y-x)==>(y-x)y'=y==>(y-x)dy=ydx==>ydy=ydx+xdy==>d(y²)=2d(xy)==>y²=2xy+C(C是积分常数)∴

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

y′=10^(x+y)=10^x*10^ydy/10^y=10^xdx通解为：(1/10)^y/(-ln10)=10^x/ln10+C1(1/10)^y=-10^x+C

dy/dx=10^(x+y)dy/dx=10^x*10^ydy/10^y=10^xdx两边分别积分得ln10^y/ln10=10^x/ln10+Cln10^y=10^x+C10^y=e^(10^x+C

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

令u=10^(x+y)则y=lnu/ln10-xy'=u'/(uln10)-1代入原方程：u'/(uln10)-1=udu/[u(u+1)]=ln10dxdu[1/u-1/(u+1)]=ln10dx积

直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数

利用常数变易发公式：阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的（对1求积分的负号）,乘以（对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C）整理得到x-1+C

dy/dx=10^x*10^y10^(-y)dy=10^xdx积分得：-10^(-y)/ln10=10^x/ln10+C1化简得通y=-lg(C-10^x)

是10的（X+Y）的次方么?D（X+Y）/DX=1+DY/DX=1+10的（X+Y）方令Z=X+Y则DZ/DX=1+10的Z次到这一步你应该会解

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

xy''=y'ln(y'/x)x(y''/y')=ln(y'/x)x(lny')'=lny'-lnxlny'=pxp'=p-lnxxdp=pdx-lnxdxp/x=udp=xdu+udxx^2du+x

楼上的答案完全正确.

先把一阶导数换元成y,就好做了再答：通常还需要有初始条件，以便确定常数C。否则算不出来。对于某些特殊的C才可解。再答：哦，有点问题。我再看看再答：

y''=xy'=x²/2＋c1y=x³/6＋c1x＋c2

y'cosy=x-siny;设p=siny;p'+p=x;Pe^x=xe^x-e^x+C