形如4n 3的整数k(n为整数)不能化为两个整数的平方和-搜答案-智慧作业帮

k只需满足log(k+2)为整数即k=2^p-2根据题意,0

1证明：n5-5n3+4n=(n2-4)(n3-n)=(n-2)(n+2)(n2-1)n=(n-2)(n+2)(n+1)(n-1)n=(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)如果n是整数的话,那

依题,可以将方程移项,得k（x-3）=3x+4由已知,x为整数且k也为整数,故,方程中x不等于3,（当x=3时,方成不成立）故可知,k=（3x+4）/（x-3）=[3(x-3)+13]/（x-3）=3

2k+1中令k=2x,则4x+1k=2x+1,则4x+32x为偶数,2x+1为奇数

移项KX+X=4提取公因式(K+1)X=4可以知道（K+1)不可能等于0两边同除以(K+1)所以X=4/(K+1)因为X是自然数,所以K+1一定是正的又K是整数,分别代入0,1,2,3当K=0,X=4

y=x-3=kx+k(1-k)x=k+3x=-(k+3)/(k-1)=-1-4(k-1)是整数所以k-1=±1,±2,±4所以有6个

KX-4=0==>KX=4==>X=4/K;当K=1,2,4,-1,-2,-4时是整数.

（n+11）²-n²=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11)所以能被11整除k=11再问：能是11的倍数吗？再答：是

(n+11)^2-n^2=(N+11+N)*(N+11-N)=11*(2N+11)这个因式常数因数是11,因此K最大为11

(n＋11)²－n²=(n²＋22n＋121)－n²=22n＋121=11(2n＋11)则(n＋11)²－n²总可以被11整除,得：k=11

（n1²+n2²+n3²+……+nk²）k≥（n1+n2+n3+……+nk）²【柯西不等式】【或均值不等式】得（n1²+n2²+…

#include<stdio.h>intdigit(intn,intk){while(--k){n/=10;//右移}returnn%10;//返回个位}voidmain(){intn,k

（n+11)^2-n^2=n^2+22n+121-n^2=22n+121=11(2n+11)2n是偶数,11是奇数2n+11是奇数所以是11的奇数倍,选择D

（1）先求出x、y（k看做已知数）得出y=-k-7,x=k+5,由题意x、y均为负数得出k的取值范围：-7

用数学归纳法(1)当n=1时,n^3+3/2n^2+1/2n=3是3的倍数(2)设当n=k时,k^3+3/2k^2+1/2k是3的倍数,则当n=k+1时,(k+1)^3+3/2(k+1)^2+1/2(

不一定：如果n是4的倍数,那么n可以设为n=4k,k是整数那么：n(n+1)(2n-1)/6=4k(4k+1)(8k+1)/6其中(4k+1)和(8k+1)都是奇数,所以要使上式是4的倍数k必须是偶数

二次方程的整数根问题,比起二次方程的实数根,条件更复杂：1、△=b^2-4ac必须为完全平方数；2、-b+√(b^2-4ac)=2ak或-b-√(b^2-4ac)=2ak,其中k为整数两条件必须同时满

证明：∵n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．∴对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120，∴当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n

（n3-n+5）/（n2+1）=[(n^3+n)-(2n-5)]/(n^2+1)=n-(2n-5)/(n^2+1)所以(2n-5)/(n^2+1)必须为整数.=>|2n-5|>n^2+1或者2n-5=

你这个题不是一般人能解答的啊