当时,与cosx-1是等价无穷小,则-搜答案-智慧作业帮

注意x趋于0时,ln(1+x)就等价于x,而sinx也等价于x那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4所以x^n*f(x)就比x^4低阶又f(x)与x^2是等价无穷小量那么x^n就

两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕

第一个：a=1/e是e^(2ax-1)吗?第二个：选d再问：第一个是啦但是答案说a=0呀第二个我也选d可是答案选b~~~~(>_

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta

limsinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim(1-cosx)/(1/2*x^2)=4*lim(sin(x/2))^2/x^2=lim(sin(x

除法式上下分别求微分,得出（1/1+x^2）/1,即1/1+x^2,又x→0,所以lim(x→0)arctanx/x=1,即证.

y=arctan3xy'=(arctan3x)'={1/[1+(3x)^2]}*(3x)'=3/(1+9x^2)等价无穷小,则当x->0时arctan3x/(ax/cosx)=1即arctan3x/x

1,A,(sin/x=1这个必须知道吧,所以两个等价,cosx=1,而x的绝对值,还有-x显然和x不等价,故选A)2.cd(sgnx是y=-1,x0,显然不连续,B很明显不连续）3,a,b（tanx=

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1=ax²/3cosx-1≈1-½sin²x-1=½sin²x≈x²/

等价无穷小,则当x->0时limtanx/(ax/cosx)=1即limasinx/x=1alimsinx/x=1a=1

1-cosx+sinx=2(sin(x/2))^2+sinx当x趋于0时,等于x^2/2+x

cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^

1-cosx~x²/2所以ln(1-kx)~x/2ln[1+(-kx)]~x/2ln(1+x)~x所以ln[1+(-kx)]~-kx所以k=-1/2

lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1

这个极限不存在,因为cosx是振荡函数再问：sin呢？再答：也一样再问：limx-sinx/x+sinx（x趋向无穷）？怎么解呢再答：这个极限是1这个极限不满足洛必达法则的条件

前面应该有前提的,是X—＞∞还是X—》0若是X—》0,limX(1-cosx)/Xsinx=(利用等价无穷小）（x的平方/2)=x/2=0即X（1-cosx)是比Xsinx高阶的无穷小若是X--》无穷

当X→0时,(1-cosx)/xsinx=1/2B.是同阶无穷小量