作业帮当x趋近于0时,求(根号下4 x)-2除以sin2x的极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 11:32:51
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx
由条件知：题目为0比0型,因此用罗必达法则,对分子分母同时求导分子求导得：1/（2x+1）^(1/2)分母求导得：1/（2x^(1/2)）因此有：（2根号X）/（根号2X+1）当X趋近于4原式=（2*
先分子有理化如图,再上下同除x可得答案是1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
1/6因为x趋于零时,x^2是x^1/2的高阶无穷小,所以令原式除以x的k次方等于常数,则[x^1/2+o(x^1/2)]^1/3/x^k={[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k}^1/3=A（
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
解答过程已经拍成图片发给你了
当X趋近于无穷时,limx*(根号下(x^2-1)-x])=limx*(根号下(x^2-1)-x)*(根号下(x^2-1)+x)/(根号下(x^2-1)+x)=limx*(x^2-1-x^2)/(根号
limx->0[根号(x+4)-2]/sin2x=limx->0[根号(x+4)-2]/sin2x=limx->0x/[sin2x*(根号(x+4)+2)]2xsin2x=>上式=1/[2*4]=1/
第一个应该是(1+x)^2-1吧?当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.
任取一个正数ε,取δ=ε/√D则可得当|x-D|=|√x+√D||√x-√D|>√D|√x-√D|则,当|x-D|
4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于
lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]=lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx
分子分母等价无穷小代换lim(x/2)/kx=21/2k=2k=1/4
x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0
lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在
(根号下1+bx^2)-1~bx^2/2~x^2则b=2
原式=lim(x→+∞)x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x]【分子有理化】=lim(x→+∞)-x/[√(4x²-1)+2x]=lim(x→