当x趋向于无穷大时,根号(x^2 2x)-根号(x^2-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:47:54
令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.
原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,
x→+∞lim(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)=lim(e^x-e^-x+2e^-x)/(e^x-e^-x)=lim1+2e^-x/(e^x-e^-x)=1+lim2e^-x/(e^x-e^
不能说√x-√(x-1)>0就是无穷大,因为当x→+∞时,√x-√(x-1)→0→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.√(x^2+x)-√(x^2-1)=(x^2+x-x^2+1)/(√(x^2+x)
你这个结论是不正确的我们不妨用子列来证明这个极限的存在性构造子列{nπ}{2nπ+π/2},这里n为自然数显然,当n→+∞时,lim(nπ)=+∞lim(2nπ+π/2)=+∞对于两个子列分别有lim
lim(x-->∞)(2/3)^x=lim(x-->∞)1/(3/2)^x=0
当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.
不存在.cosx在-1到1之间摆动.xcosx也不趋于无穷,而是在正负无穷间摆动.所以极限不存在
答案为2再答:arctanx极限为x再问:怎么来的?大神再答:x乘以2/x等于2再问:不对呀,当x趋向于无穷大时,arctanx趋向于pai除以2呢再问:那是当x趋向于零是,arctanx才和x是等价
无穷大.x不为0的时候可以约掉.
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
X趋于无穷大时1/x其极限为0啊,X趋于0时1/x的极限不存在(可以理解为无穷大)
极限不存在.再问:那可以问一下xsinx/(x²-4)当x趋向于正无穷时的极限值是什么吗?再答:等于零。SINX是有界函数,剔除,其他你懂的。
极限是0.|arctanx|∞}|arctanx/x|=0所以lim{x->∞}arctanx/x=0
当0cospi/3=1/2当2
limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0(这步忘了怎么证了...)x->∞所以...试试这样
取对数用罗比达法则求极限得结果e^(-2/pi)
原式=lim(x趋于无穷)(cos1/x-1)/(1/x),用洛必达法则得lim(x趋于无穷)-sin(1/x)=0
x趋向于正无穷大时arctanx为pi/2,cos(1/x)极限为1,所以结果为pi/2.注意,是正无穷大,你原题如果是无穷大,则极限不存在.
令x=2kπ,则f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2令x=2kπ+π/2,则f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2两个点列极限不同,因此原极限