当x趋向于0时,limf(x) x=1,且f(x) 0,证明:f(x) =x-搜答案-智慧作业帮

当x趋近于0时lim(x+1)^(1/x)=e再问：求过程再答：这是两个重要极限之一，过程在这里写比较多，然后高等数学、数学分析等等书上都有证明过程还有，如果你才高中就不需要那么清楚它的证明过程，不考

因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|

利用洛必达法则x趋向于0limf（x）/sin2x=lim[f'(x)/2cos2x]=f'(0)/2=2/2=1希望对你有所帮助再问：我还没有学到罗比达法则，我们老师是这么说的：f(x)/sin2x

由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕

参见高等数学上册,极限存在,而且是0/0型,所以必有x趋向于0时limf(x)=0

存在,因为x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0f'(0)=lim(x->0)f(0+x)-f(0)/x=lim(x->0)f(x)/x所以存在

如果在计算lim[f(x)+g(x)]时f=g(x)的极限不存在,是不能把极限好直接分配进去的!所以利用反证法,假设lim[f(x)+g(x)]极限存在则由极限的四则运算limg(x)=lim{[f(

lim【f（a+x）-f（a-x）】/x=lim(f(a+x)-f(a))/x+lim(f(a-x)-f(a))/(-x)=f'(a)+f'(a)=2f'(a)=2k

不存在.cosx在-1到1之间摆动.xcosx也不趋于无穷,而是在正负无穷间摆动.所以极限不存在

不可以是X可以=1即f(x）=f(1)

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

limf（2x）/x=lim【f（2x）-f（0）】/x=2lim【f（2x）-f（0）】/2x=2f′(0)=2

你就是要求他趋于1的时候极限是否存在是吧题目是f(x)=arct(1/(1-x))吗?当趋于1的负无穷时候1-x是大于0的所以极限为π/2当趋于1正无穷大的时候1-x是小于0的所以极限为-π/2f(1

时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：只有在闭区间连续的函数才有界.如果增加条件当x趋于正无穷时,limf(x)=1.那么在半闭半开区间[0,

x趋向于0时,limf（x）/x=2x趋向于0时f（x）=2xf(x)和x是同阶无穷小当x趋向于0时f（x）也趋向于0根据极限的定义x趋向于0时其自身极限是0那么f（0）是x趋向于0的极限也是0

由极限定义：|f(x)|

洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0

说趋向于更贴切!