当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x² (2-6a)x 3a²的最小值

（1）当a＝1/2时x∈[1,+∞]∴f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/2x+2∴对f(x)求导得：f'(x)=1-1/(4x^2)∵x∈[1,+∞]∴1/(4x^2)＜1∴f'(x)=

已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值.a=-1时,f(x)=(x²+2x-1)/x=x-(1/x)+2,由于f′(x)=

你这题目是不是有歧义,还是部分打错了?不过我还是试着按这些题型的方式做了一下.

(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2≥2√（1/2）+2=2+√2当且仅当x=1/(2x)即x=√2/2时,=成立∵lgx是增函数,∴f（x）最小值为lg（2+√2）

因为函数f(x)在R上是增函数所以1-ax-x²a(1-x)当x=1时,0因为X∈[0,1）所以a因为(1+x²)/(1-x)在X∈[0,1）时单调递增.所以当X=0时函数值最小,

设t＜0,则-t＞0,∴f（-t）=-2t-1∵f（x）为奇函数∴-f（t）=f（-t）=-2t-1∴f（t）=2t+1综合得,2x-1,x＞0f（x）=｛0,x=02x+1,x＜0【最后那里的大括号

(1)f(x)+f(x-2)=0f(x)=-f(x-2)当x∈(3,5]x-2∈(1,3]f(x)=-f(x-2)=-2(x-2)+3=-2x+7(2)f(x)+f(x-2)=0令t=x-2f(t)=

f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)x>0时f(x)=2x+1x

1知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x^2,f(1)=1f(2007)=f(2*1003+1)=f(1)=12函数y=f(x)的周期为T,求函数y=f(ax+b)(a>0)的

三角形两边之和大于第三边。要使三角形不存在就得两边之和小于等于第三边。

xf(x)=x^2+∫(1,x)f(t)dt求导得到：xf'(x)+f(x)=2x+f(x)∴ f'(x)=2∴ f(x)=2x+C又由于：f(1)=1解得,C=-

答：1）f(x)=x²+2x-3x∈{-2,-1,0,1,3}x=-2,f(-2)=4-4-3=-3x=-1,f(-1)=1-2-3=-4x=0,f(0)=0+0-3=-3x=1,f(1)=

设X0.即满足F（-X）=（-X）（-X+1）又因为F（X）为R上奇函数,则F（-X）=-F（X）可得F（-X）=-F（X）=（-X）（-X+1）可得F（X）=X（-X+1）综上,当X>=0时,F(X

f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x+2①若a≥1时(后面再解释),f(x)=x+a/x+2≥2√(x×a/x)+2=2√a+2,当且仅当x=a/x时,即x=√a时等号成立.(这里运用到基本

解题思路：考查了函数的奇偶性的应用，求函数的解析式，以及不等式的解集解题过程：

x→0+时limF(x)=limx+1=1x→0-时limF(x)=limx-1=-1所以两个极限不同x→0时F(x)极限不存在很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按

易知：定义域为R.设x＜0,则-x＞0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x)即x＜o时,f(x)=-lg（-x+1)哦,勿忘x=0时的情况.

因为图像关于y轴对称,所以函数f(x)是偶函数,当x∈(-1,0)时,f(x)=x^2补充定义后f(x)=x^2x∈[-1,1)因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期为2定义开域为【-1+2k,1

f(x-2)=f(x-4);f(x+4-2)=f(x-4+4)即f(x)=f(x+2);所以f(11)=f(9)=f(7)=f(5)=f(3)=f(1)∵f(x)为奇函数；∴f(1)=-f(-1)=-