当X.Y为何值时,X平方加Y平方 4X-6Y 15有最小值-搜答案-智慧作业帮

4再问：请问一下过程是什么再答：4x^2+kxy+y^2=(2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2k=4

是xy（x和y的乘积）再问：是吗再问：过程呢再答：我是说题目，等我算。再问：哦，好谢谢再答：x^2+y^2-2x+6y+13=（x-1）^2+（y+3）^2+3所以当x=1，y=-3时取最小值，最小值

x^2+y^2+2x-4y+7=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2（*）又（x+1)^2≥0,(y-2)^2≥0∴（*）≥2

故可知二次函数的对称轴为x=5/2,\x0d因为二次函数的二次项系数为1＞0,\x0d故可知当x＞5/2时,函数y随自变量的增大而增大；\x0d当x＜5/2时,函数y随自变量的增大而减小.

x²-2xy＋y²=（x-y）²所以x=y时取最小值=0

祢好,配方.-X^2-2X-1一项-2Y^2+8Y-8一项即:原式=.(-X^2-2X-1)+(-2Y^2+8Y-8)+14=-(X+1)^2-2(Y-2)^2+14显然,因为平方一定大于等于0.所以

代数式=（x-1）^2+(y+6)^2+3当x=1,y=-6时,代数式的值最小=3

x=1,y=-6,最小值为5.

原式=(x-2)²+(y+3)²+7平方大于等于0所以原式≥0+0+7=7此时x-2=y+3=0所以x=2,y=-3最小值是7再答：不客气

原式化为y=(x+1/2)^2-25/4x+1/2=5/2或-5/2x=2或-3再问：当x=？时y的值等于24再答：相同原理过程不述x=5或-6

x^2+y^2-4x+6y+18=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+5=(x-2)²+(y+3)²+5所以x=2,y=-3最小值=5

解题思路：把多项式化为两个完全平方式的和，根据完全平方式的非负性确定x，y的值解题过程：

你说的对,是比较难找的,.确敢扳≡

x^2+4x+y^2-6y+14=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+1--------------分组分解、配方=(x+2)^2+(y-3)^2+1-----------------完全平方

5x平方-12xy+9y平方+8x+6=4x^2-12xy+9y^2+x^2+8x+6=(2x-3y)^2+(x+4)^2-10因此当2x-3y=0,x+4=0时有最小值－10此时,x=-4,y=8/

x的平方+4x+y的平方—6y+14=(x+2)^2+(y-3)^2+1》1当且仅当x=-2,y=3时取等号,最小值为1

x^2+y^2-4x+6y+2024=x^2-4x+4-4+y^2+6y+9-9+2024=(x-2)^2+(y+3)^2+2011当x=2,y=-3时多项式有最小值=2011

-2x^2-y^2+8x-2y-5=-2(x^2-4x+4)-(y^2+2y+1)+4=-2(x-2)^2-(y+1)^2+4当x=2,y=-1时,有最大值为4再问："^"是什么再答：平方

x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+y^2-6y+14=(x+2)^2+(y-3)^2+1,不论X,Y取何值,(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2>=

原式=(x²＋4x＋4)＋(y²－6y＋9)＋2=(x＋2)²＋(y－3)²＋2则当x=－2、y=3时,取得最小值,最小值是2