ABCD与菱形AECF,∠AEC ∠ADC=180°

AF平行于EC;角FAE=1/2角A且等于角AEB;角FCE=1/2角C平行四边形对角相等,所以角A等于角C;故角FAE等于角FCE等于1/2角A（或角C),AF于EC平行,所以AECF为平行四边形

（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC又∵AB=AC∴△ABC是等边三角形∵E是BC的中点∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一性质）∴∠1=90°,∵E、F分别是BC、AD的中点∴AF=1/2ADEC=

证明四个角都是90?由题意知,△ABC,△ACD都是等边三角形因为E,F分别是BC,AD的中点所以AE⊥BC,CF⊥AD即∠AFC=∠AEC=90?又易知∠BAE=30?腺鵄F=60?所以∠EAF=9

因为ABCD是菱形,所以AD平行且等于BC,因为FE分别是AD,BC中点,所以AF=EC,所以AF平行且等于EC,所以四边形AECF是平行四边形.又因为AB=AC,E为BC中点,所以AE垂直BC（三线

请看插入的图片!望采纳!

证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

矩形面积32AB=4所以BC=8设BE=XAE的平方=AB的平方+BE的平方AE的平方=16+x的平方EC=BC-BE=8-X=AE(8-X)的平方=16+x的平方x=3三角形ABE面积是6三角形CD

矩形被3个角等分所以每个角30°.然后可知AF为2.然后2乘以4就得8

有图没?用等角定理和相似定理做.再问：这是图再答：具体定理我忘了，你可以查查因为AECF四点共圆，且AE垂直CB。所以直角三角形的斜边AC一定是过圆点的。又因为AC是平行四边形ABCD的一条对角线。它

设CE＝x,则BE＝4－x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE＝EC由勾股定理得；AB²＋BE²＝AE²＝CE²即2

证法一：证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,∠B=∠D又∵AE,AC分别平分∠DAB,∠BCD∴∠EAF=∠FCE.∠BAE=∠DCF∵∠BAE=∠DCF,∠B=∠D∴

证明：如图：因为AP＝CP,且AE与CF平行,故△APE与△CPF全等,故四边形AECF两对角线分别平分,所以其两对角线互相垂直平分,即该四边形为菱形.

过A做AM‖CD则四边形AMCD是平行四边形AD=CM∠C=∠AMB=70°B=40°∠BAM=70°∠BAM=∠BMAAB=BMBC=CM+BM=AB+AD

∵折叠∴EF垂直平分AC∴AO=CO易证△AOE≌△COF∴OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形

（1）将矩形纸片ABCD折叠,得到两个条件：OA=OC,AE=CE.根据三角形OAF和OCE全等（角边角）可得AF=CE和AF//CE===》平行四边形和AE=CE===》菱形.（2）AC=10,设B

此题颇搞.E,F在哪?矩形ABCD对角线：3√10(也是菱形对角线之一)菱形AECF另一条对角线却不确定,如何能算?S=3/2*√10*x设x为另一对角线长设AF=a(9-a)^2+3^2=a^2a=

三角形CEB于三角形AFD全等（AAS）所以AF=CE因为垂直平分线上的点到角两边距离相等所以AE=CE因为AE//CE.所以四边形AECF是平行四边形因为有一组邻边相等所以它是棱形

S△ADF=1/2AD·DF,S□ABCD=AD·DC,已知S△ADF=1/3S□ABCD,则1/2AD·DF=1/3AD·DC,得：DF=2/3DC,→FC=1/3DC；同理可得EC=1/3BC.则

证明：设AC、EF交于O.∵AB∥CD∴∠CFO=∠AEO∠FCO=∠EAO∵AO=CO∴⊿CFO≌⊿AEO∴EO=FO∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形

设EC=a,由于AECF为菱形,AE=EC=a而BC=4,所以BE=4-a因为三角形ABE是直角三角形所以AB平方+BE平方=AE平方所以2平方+（4-a）平方=a平方；解得a=2.5所以菱形面积=E