作业帮a>b>0 a b=1 4 (a-b) 1 2b最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:43:41
(a-b)x>ab(a+b)当a=b时不等式化为0x>2a^3所以对于这个式子因为无论x取任何值,左边都是0所以当a≤0时,x取任何值上式都成立当a>0时,x取任何值上式都不会成立,也就是无解
a+ab+b=-2由a²+a-1=0,b²+b-1=0可知a、b是方程x²+x-1=0的两个根,因此a+b=-1,ab=-1,所以a+ab+b=-2.
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个式子都等于0所以3a-b+1=03a-b/2=03a=b/2b/a=6[b^2/(a+b)]÷{[b/(a+b)][
两边除以b^2(a/b)^2+a/b-1=0利用求根公式得到：a/b=±√5/2-1/2
法一：[(a-1)-(b-1)]²≥0即：[(a-1)+(b-1)]²≥4(a-1)(b-1)=8因a>0,b>0,故a+b≥2+2√2法二：令y=a+b,可得：y=(a+1)+2
a=1,b=1..a=-1,b=-1
a+b=ab-3≤(a+b)^2/4-3令t=a+b则t≤t^2/4-3即t^2-4t-12≥0解得t≤2或t≥6所以t的最小值为6
因(a-b)^2≥0,即a^2-ab+b^2≥ab又a+b≥0,所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2
∵a>0,b>0∴(a-b)^2≥0即a^2-2ab+b^2≥0即a^2-ab+b^2≥ab又∵a>0,b>0∴a+b>0∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab即a^3+b^3≥a^2b
a+2b=0a=-2ba²=4b²∴a²+2ab-b²=4b²-4b²-b²=-b²2a²+ab+b²
(a-b)*(3a+2b)=0b/a=-3/2a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab=-2b/a=3
解a²+2ab+b²=0即(a+b)²=0∴a+b=0∴a=-ba(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a²+4ab-(a²-4b²)=a
3a^2+ab-2b^2=0(3a-2b)(a+b)=0可得：3a=2b,则2b=3a,a+b=0,则b=-a,所以a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=a/b-b/a-a/b-b/a=-2b/a
a/b=2a=2ba*a-ab+b*b/a*a+b*b=4b^2-2b^2+b^2/4b^2+b^2=3b^2/5b^2=3/5
左=AB+A非B+AB非=AB+AB+A非B+AB非=（AB+A非B）+（AB+AB非）=（A+A非）B+（B+B非）A=B+A=右证毕
∵ab＞0,所以a、b同号,且a≠0,b≠0.当a＞0,b＞0时原式=a/a+b/b+ab/ab=1+1+1=3；当a＜0,b＜0时原式=-a/a+-b/b+ab/ab=-1-1+1=-1.
a³-a²b-ab²+b³=0a²(a-b)-b²(a-b)=0(a-b)(a²-b²)=0(a-b)(a+b)(a-b
[a+b][a^2-ab+b^2]+ab-a^2-b^2=(a+b)(a²-ab+b²)-(a²-ab+b²)提取公因式a²-ab+b²=(
a-b-3ab=0a-b=3ab(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)=[2(a-b)+3ab]/(a-b-ab)=9ab/2ab=9/2